Cho đường tròn ( O ) , dây CD cố định. Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD , kẻ đường kính AB cắt CD tại I . Lấy điểm H bất kỳ trên cung lớn CD , HB cắt CD tại E . Đường thẳng AH cắt đường thẳng CD tại P .
a) Chứng minh: Tứ giác PHIB nội tiếp.
b) Chứng minh: AH.AP = AI.AB .
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AE và BP . Kẻ KM ^ AB cắt AB tại
M , cắt đường tròn ( O ) tại N . Chứng minh N , I , H thẳng hàng.