Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

A. $y={\log }_{0,4}x$

B. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

C. $y={(0,8)}^x$

D. $y={\log }_{2}x$

Cho hàm số y = f(x) đạo hàm f’(x) = –x² – 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a<b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] bằng

A. f(b)

B. f($\sqrt{ab}$)

C. f(a)

D. f($\frac{a+b}{2}$)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình bên có diện tích là

A. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx-{\int }_b^{c}f\left(x\right)dx$

B. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_b^{c}f\left(x\right)dx$

C. $-{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_b^{c}f\left(x\right)dx$

D. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx-{\int }_c^{b}f\left(x\right)dx$

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+2}<{\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ là

A. $\left(-\infty ;0\right)$    

B.  $\left(-\frac{2}{3};+\infty \right)$         

C. $\left(0;+\infty \right)\backslash \left\{1\right\}$        

D. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$ 

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là hai số tự nhiên liên tiếp bằng

A. 5/36

B. 5/18

C. 5/72

D. 5/6

Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol  có diện tích bằng 16. Giá trị của a bằng

A. 1

B. 1/2

C. 1/4

D. 2

Cho a>0 và $a\ne 1.$ Giá trị của $a^{{\log }_{\sqrt{a}}3}$ bằng?

A. 9                           

B. $\sqrt{3}$                     

C. 6                        

D. 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right).$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(2;+\infty \right)$                   

B. (-1;1)                 

C. (1;2)                  

D. $\left(-\infty ;-1\right)$

Giá trị của biểu thức $P=\frac{2^3{.2}^{-1}+5^{-3}{.5}^4}{{10}^{-3}:{10}^{-2}-{\left(0,1\right)}^0}$ 

A. 9   

B. -10         

C. -9          

D. 10

Tìm nghiệm của phương trình $2^x={\left(\sqrt{3}\right)}^x$ 

A. x=0                      

B. x=-1                 

C. x=2                  

D. x=1 

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru ̣không nắp có thể tích bằng $8\pi \left(m^3\right)$ với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ $m^2.$ Chi phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong các giá tri ̣sau

A. 23.749.000đ.        

B. 16.850.000đ.     

C. 18.850.000đ.     

D. 20.750.000đ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên $SC=2a$ và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{32\pi a^3}{9\sqrt{3}}$                    

B. $36\pi a^3$                 

C. $\frac{13\pi a^3\sqrt{13}}{6}$           

D. $\frac{32\pi a^3}{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Cho số phức z = - 3 +4i. Môđun của z là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f’(x) = x² – 5x +4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2;3)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;4)

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S=\frac{1}{2}g{t}^2$, tính bằng mét và $g = 9,8m/s^2$. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là

A. v = 78,4m/s

B. v = 39,2m/s

C. v = 9,8m/s

D. v = 19,6m/s

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x-3)}^2+y^2+z^2=49$

B. ${(x+7)}^2+y^2+z^2=49$

C. ${(x-7)}^2+y^2+z^2=49$

D. ${(x+5)}^2+y^2+z^2=49$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}.$ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. . Hàm số liên tục tại x=2

B. Hàm số xác định trên $\left(-\infty ;0\right)\cup \left(0;4\right).$

C. Hàm số gián đoạn tại x=0 và x=4 

D. Vì $f\left(-1\right)=-\frac{1}{\sqrt{5}},f\left(2\right)=\sqrt{2}$ nên $f\left(-1\right).f\left(2\right)=-\frac{2}{\sqrt{5}}<0$, suy ra phương trình $f\left(x\right)=0$ có ít nhất một nghiệm thuộc $\left(-1;2\right).$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = $a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 3

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{x+m}$ (với m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[1;4\right]}{\text{maxy}}=1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$-4<0<m$

B.$m>2$

C.$1<m\le 2$

D.$m\le -4$

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

A. B.

B. $V={\int }_1^3{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

C. $V=\frac{1}{3}{\int }_1^3{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

D. $V=\pi {\int }_1^3{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A.$y=\frac{x^2-2}{x^2+1}$

B.$y=2x-1$

C.$y=\frac{1}{x}$

D.$y=\frac{1}{x^2-2x+3}$

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

A. 2,3965 tỷ đồng

B. 1,9063 tỷ đồng

C. 3,0264 tỷ đồng

D. 2,0963 tỷ đồng

Cho , $a_k\in N$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a_{25}=2^{25}{C}_{40}^{25}$

B. $a_{25}=\frac{1}{2^{25}}{C}_{40}^{25}$

C. $a_{25}=\frac{1}{2^{15}}{C}_{40}^{25}$

D. $a_{25}=C_{40}^{25}$

Đường thẳng y=2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

A. $y=\frac{2x-1}{1-x}$

B.$y=\frac{4x-1}{2x+5}$

$y=\frac{x+1}{2x+1}$

$y=\frac{2x-4}{2x+3}$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+3x+1$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ có phương trình:

A.$y=7x-7.$

B.$y=7x-14.$

C.$y=-x+9.$

D.$y=-x-7.$

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn iⁿ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22

B. 23

C. 45

D. 46

Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 Tính số phần tử của tập S 

A.56 

B.336

C. 512

D. 40320

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0),$ có đồ thị (C)  Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_0=-\frac{b}{3a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A. a>0

B. 2>a>0

C. a<0

D. -2<a<0

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{8+x}.$ Tính $f\left(1\right)+12f\text{'}\left(1\right).$ 

A. 12

B. 5

C.8

D.3

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình 

A. bát diện đều

B. lăng trụ tam giác đều

C. chóp lục giác đều

D. chóp tứ giác đều

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y=f(x)  là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án dưới đây. Tìm y=f(x) 

A. $f\left(x\right)=-x^4+2x^2$ 

B. $f\left(x\right)=-x^4+2x^2-1$

C. $f\left(x\right)=x^4+2x^2$

D. $f\left(x\right)=x^4-2x^2$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Mêṇh đề nào dưới đây là mêṇh đề sai?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.    

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. 

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.         

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$ là

A. $D=\left(-1;3\right)$                                            

B. $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ 

C. $D=\left[-1;3\right]$                                             

D. $D=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left(3;+\infty \right]$ 

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $y=-x^3+3x^2-1$       

B. $y=x^3-3x^2-1$     

C. $y=-x^3-3x-2$    

D. $y=-x^3+3x^2-2$ 

Cho hàm số $y=-\frac{4}{3}{x}^3-2x^2-x-3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đa cho đồng biến trên $\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)$ 

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên  $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R     

Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc $\alpha ={60}^0$ . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng

A. $4\pi a^2$       

B. $3\pi a^2$       

C. $2\pi a^2$       

D. $\pi a^2$ 

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của  AB. Mặt bên $\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)$ tạo với đáy góc $45°$. Thể tích khối lăng trụ này theo a là                      

A. $\frac{3a^3}{16}$         

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$      

C. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$    

D. $\frac{a^3}{16}$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy là tam giác vuông tạiA,$AC=a,ACB={60}^0$. Đường chéo BC' của mặt bên $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ tạo với mặt phẳng $\left(AA\text{'}C\text{'}C\right)$ một góc $30°$ . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .

A. $a^3\sqrt{6}$      

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$      

C. $\frac{2a^3\sqrt{6}}{3}$    

D. $\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}$ 

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. $8\pi \sqrt{6}cm$                

B. $2\pi \sqrt{6}cm$           

C.  $\pi \sqrt{6}cm$             

D. $6\pi \sqrt{6}cm$