Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm.

A.$y=\frac{-x+2}{x+1}$

B.$y=\frac{2x-8}{5x-4}$

C.$y=\frac{2x^2+3}{95x-x^2+1}$

D.$y=\frac{-21x-69}{90x-1}$

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.$y=\frac{2x+1}{x-2}$

B.$y=\frac{x-1}{2x+2}$

C.$y=\frac{x+1}{x-2}$

D.$y=\frac{x+3}{2+x}$

Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá $\mathrm{2.000.000}đ$  một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ $100.000đ$  một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A.$\mathrm{2.225.000}đ.$

B.$\mathrm{2.100.000}đ.$

C.$\mathrm{2.200.000}đ.$

D.$\mathrm{2.250.000}đ$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$   có đồ thị

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.$a>\mathrm{0,}d>0;b<\mathrm{0,}c<0.$

B.$a<\mathrm{0,}b<\mathrm{0,}c<0;d>0$

C.$a>\mathrm{0,}c>\mathrm{0,}d>0;b<0.$

D.$a>\mathrm{0,}b>\mathrm{0,}d>0;c<0$

GọiA, B  lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$  với các trụcOx, Oy .Diện tích tam giác  bằng

A.$\frac{9}{2}$

B.2

C.$\frac{3}{2}$

D.$\frac{9}{4}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^3-12x+m-2=0$  có 3 nghiệm phân biệt.

A. $-16<m<16.$

B.$-18<m<14.$

C.$-14<m<18.$

D.$-4<m< 4.$

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đối một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

A. 65

B.2280

C.2520

D.2802

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$  có đồ thị (C)  Đồ thị (C) đi qua điểm nào?

A.$M\left(-5;2\right)$

B.$M\left(0;-1\right)$

C.$M\left(-4;\frac{7}{2}\right)$

D.$M\left(-3;4\right)$

Cho các số thực x;y thỏa mãn $x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right).$  Giá trị lớn nhất của x+y

A.7

B.1

C.2

D.3

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^3+2x+1$  và đường thẳng y=1-x bằng

A.3

B.2

C.1

D.0

Cho hàm số y=f(x) có bảng biển thiên sau 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 tiệm cận ngang y=-1

B. . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-1 tiệm cận ngang y=1 

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x=1

D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình  y=-1

Hàm số $y=-x^4-x^2+3$ nghịch biến trên:

A. $(-\infty ;0)$

B. $(-\infty ;1)$ và $(0;1)$

C. Tập số thực $\mathrm{ℝ}$

D. ($0;+\infty$)

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y=\frac{2mx-3}{x+m}$  có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

A. m=2

B. m=-2

C. m=1

D.Không có giá trị 

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang  y=1

A.$y=\frac{x+1}{x-1}$

B.$y=\frac{x+1}{x+2}$

C.$y=x^3-3x^2+2x-3$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b^2{x}^2+1(a\not\equiv 0)$ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C. Với  a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D. Với mọi giá trị của tham số $a,b(a\not\equiv 0)$ thì hàm số luôn có cực trị.

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đạt cực tiểu tại:

A. x=0

B. x=2

C. x=4

D. x=0 và x=2

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị cùa một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A;B;C;D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.$y=x^4-2x^2-3$

B.$y=-x^4+2x^2-3$

C.$y=x^4+2x^2$

D.$y=x^4-2x^2$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như  hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] đạt được tại điểm nào sau đây?

A. x= -3 và x=3

B. x= -2

C. x= 3

D. x=0

Đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2-18x$có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?

A.$E\left(1;-22\right).$

B.$H\left(1;-10\right).$

C.$K\left(0;6\right).$

D.$G\left(3;54\right).$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^2.$  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên $\left(-2;+\infty \right).$

B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2 

C. Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1

D. Hàm số y=f(x)  nghịch biến trên  (-2;1)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị

A.$y=x^3-3x^2+3$

B.$y=x^4-x^2+1$

C.$y=x^3+2$

D.$y=-x^4+4$

Hàm số $y=\frac{-2x+1}{x-3}$  có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B.0

C.3

D.2

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). 

A. y=-2

B. x=0

C. M(0;-2)

D. N(2;2)

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  $y=2x^3+b{x}^2+cx+1.$Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

A.$N(-2;11).$

B.$N(2;21).$

C.$N(-2;21).$

D.$N(2;6).$

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  $\left(-1;0\right)và\left(1;+\infty \right).$

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-1;0\right)và\left(1;+\infty \right).$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(0;3\right)và\left(0;+\infty \right).$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)và\left(0;1\right).$

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$  nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$  là

A.$-2<m<2.$

B.$-2<m\le -1.$

C.$-2\le m\le 2.$

D.$-2\le m\le 1.$

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}.$  Xét các mênh đề sau

 1.Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right).$

 2.Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}.$

3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  $\left(-\infty ;-1\right)và\left(-1;+\infty \right).$

Số mệnh đề đúng là

A.3

B.2

C.1

D.4

Hàm số $y=x^3-2x^2+x$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.$\left(1;+\infty \right)$

B.$\left(0;1\right)$

C.$\left(-\infty ;1\right)$

D.$\left(\frac{1}{3};1\right)$

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x+{\log }_{2}y+1\ge {\log }_2(x^2+2y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y 

A. $P=9$

B. $P =2\sqrt{2}+3$

C. $P =2+3\sqrt{2}$

D. $P=3+\sqrt{3}$

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4\mathrm{\pi }$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung  Diện tích thiết diện ABB’A’ là

A. $\sqrt{3}$

B. $2\sqrt{3}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $3\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên  đồng thời hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Xác định số cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$

A. 2

B. 3

C. 4 

D. 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R=\frac{5a}{2}$

B. $R=\frac{17a}{2}$

C. $R=\frac{13a}{2}$

D. $R=6a$

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một goác $60°$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{24}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{8}$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

A. $m=-1;m=1$

B. $m=1$

C. $m\not\equiv 0$

D. $m=-\frac{1}{\sqrt[4]{2}};m=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V=\frac{a^3}{2}$

B. $V=a^3$

C. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{9}$

D. $V=\frac{a^3}{3}$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

C. ${\mathrm{\pi a}}^2$

D. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{5}$ Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A. $V=\sqrt{2}{a}^3$

B. $V=3\sqrt{2}{a}^3$

C. $V=4a^3$

D. $V=2a^3$

Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(3m+1){18}^x+(2-m)6^x+2^x<0$ có nghiệm đúng $\forall x>0$ là

A. $(-\infty ;2)$

B. $(-2;\frac{1}{3})$

C. $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)$

D. $(-\infty ;-2]$

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu

A. 101 triệu đồng

B. 90 triệu đồng

C. 81 triệu đồng

D. 70 triệu đồng

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }^2}_{2}x-4{\log }_{2}x+3>0$ 

A. $(-\infty ;1)\cup (8;+\infty )$

B. $(1;8)$

C. $(8;+\infty )$

D. $(0;2)\cup (8;+\infty )$