Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là

A. 2V                        

B. 1/2V                    

C. 1/3V                    

D. 1/6V 

Cho khối chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng

A. $\frac{a^3}{3}$                        

 B. $\frac{a^3}{4}$                     

C. $\frac{a^3}{6}$                     

D. $\frac{a^3}{8}$

Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là

A. 4                           

B. 6                        

C. 8                        

D. 10

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-3\text{x}+3}$và $F\left(1\right)=e.$ Tính F(0) 

A. $F\left(0\right)=e^3$                

B. $F\left(0\right)=\frac{3\text{e}-e^3}{2}$      

C. $F\left(0\right)=\frac{e^3+e}{2}$        

Tính $I=\int x\mathrm{s}\text{inx}d\text{x},$ đặt $u=x,dv=\mathrm{s}\text{inx\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dx}.$ Khi đó I biến đổi thành

A. $I=-xc\text{osx-}\int c\text{osx}d\text{x}$   

B. $I=-xc\text{osx}+\int c\text{osx}d\text{x},$

C. $I=xc\text{osx}+\int c\text{osx}d\text{x},$  

D. $I=-x\sin \text{x}+\int c\text{osx}d\text{x}$

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

A. $y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$

B. $y=-\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}$

C. $y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}$

D. $y=\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}$

Cho $\overrightarrow{v}=\left(-4;2\right)$ và đường thẳng $\Delta :2x-y-5=0$. Tìm phương trình đường thẳng $\Delta \text{'}$ là ảnh của $\Delta$ qua  $T_{\overrightarrow{v}}$.

A. $\Delta \text{'}:2x+y+15=0$

B. $\Delta \text{'}:2x-y-9=0$

C. $\Delta \text{'}:2x-y-15=0$

D. $\Delta \text{'}:2x-y+5=0$

Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4},u_5=16$ Tìm q và $u_1$của cấp số nhân.

A. $q=-\frac{1}{2},u_1=-\frac{1}{2}$

B. $q=-4,u_1=-\frac{1}{16}$

C. $q=\frac{1}{2},u_1=\frac{1}{2}$

D. $q=4,u_1=\frac{1}{16}$

Số tiếp tuyến đi qua điểm $A\left(1;3\right)$của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+5$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=2^{2\text{x}}$

A. $\int 2^{2\text{x}}d\text{x}=\frac{4^x}{\ln 2}+C$                                    

B. $\int 2^{2\text{x}}d\text{x}=\frac{2^{2\text{x}}}{\ln 2}$

C. $\int 2^{2\text{x}}d\text{x}=\frac{2^{2\text{x-1}}}{\ln 2}+C$                                   

D. $\int 2^{2\text{x}}d\text{x}=\frac{2^{2\text{x+1}}}{\ln 2}+C$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, $\left(SAB\right)\perp \left(SCD\right)$. Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7a^2}{10}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. $\frac{4a^3}{25}$

B. $\frac{4a^3}{15}$

C. $\frac{a^3}{5}$  

D. $\frac{a^3}{15}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-3\text{x}+5}$ 

A. $\int f\left(x\right)d\text{x}=e^{-3\text{x}+5}+C$ 

B. $\int f\left(x\right)d\text{x}=-e^{-3\text{x}+5}+C$

C. $\int f\left(x\right)d\text{x}=\frac{1}{3}{e}^{-3\text{x}+5}+C$                             

D. $\int f\left(x\right)d\text{x}=-\frac{1}{3}{e}^{-3\text{x}+5}+C$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3{\text{x}}^{-5}$ 

A. $\int f\left(x\right)d\text{x}=-\frac{3}{4}{x}^{-6}+C$                              

B. $\int f\left(x\right)d\text{x}=-15{\text{x}}^{-4}+C$

C. $\int f\left(x\right)d\text{x}=-15{\text{x}}^{-6}+C$                              

D. $\int f\left(x\right)d\text{x}=-\frac{3}{4}{x}^{-4}+C$

Số cạnh của một khối đa diện đều loại {3;4}là:

A. 8.

B. 6.

C. 12.

D. 20.

Nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ là:

A. $x=\pm \frac{\pi }{2}+k2\pi .$

B. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi .$

C. $x=\pm \frac{\pi }{4}+k\pi .$

D. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi .$

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. 8 588 000 đồng         

B. 8 885 000 đồng         

C. 8 858 000 đồng.        

D. 8 884 000 đồng

Cho hàm số $y=x^3-\frac{5}{2}{x}^2+2x+3.$ 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{2}{3};2\right)$

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3) 

A. $-13<m<3$        

B. $3<m<9$  

C. $-9<m<3$        

 D. $-13<m<-9$

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào?

A. $y=\frac{2x+1}{x+2}$

B. $y=\frac{x+1}{x-2}$

C. $y=\frac{x+1}{x+2}$

D. $y=\frac{2x+1}{x-2}$

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $a^{{\log }_{3}7}=27,b^{lo{g}_{7}11}=49,c^{{\log }_{11}25}=\sqrt{11}.$Tính giá trị của biểu thức $T=a^{{\log }_{{}_3}^{2}7}+b^{lo{g}_{{}_7}^{2}11}+c^{{\log }_{{}_{11}}^{2}25}$

A. T=469                  

B. T=3141             

C. T=2017             

D. $T=76+\sqrt{11}$ 

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ:

A. $y=x^3+x+2$

B. $y=-x^3-x+2$

C. $y=x^3-x+2$

D. $y=-x^3+x+2$

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\frac{x+3}{2-x}$ 

A. $D=ℝ\backslash \left\{-3;2\right\}$                                        

B. $D=\left[-3;2\right]$ 

C. $D=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left(2;+\infty \right)$                             

D. (-3;2) 

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

(I). $y=\frac{2x+2}{x-2}$                  (II). $y=\frac{2x+2}{x-1}$        (III). $y=\frac{2x+2}{x+1}$      (IV). $y=\frac{5x+2}{x+2}$

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Gọi $x_0$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x-2}$ và đường thẳng $y=x$ Khi đó $x_0$ bằng

A. $x_0=-1.$

B. $x_0=0.$

C. $x_0=1.$

D. $x_0=-2.$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\mathbf{4}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{04}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{<}\mathbf{-}\mathbf{6}$

A. $S=\left(\frac{1}{25};+\infty \right)$           `                             

B. $S=\left(-\infty ;\frac{1}{125}\right)\cup \left(\frac{1}{25};+\infty \right)$

C. $S=\left(\frac{1}{125};\frac{1}{25}\right)$               

D. $S=\left(-\infty ;\frac{1}{125}\right)$

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-3\text{x}+2\right)\ge -1$

A. $x\in \left(1;+\infty \right)$               

B. $x\in \left[0;2\right)$             

C. $x\in \left[0;1\right)\cup \left(2;3\right]$     

D. $x\in \left[0;2\right)\cup \left(3;7\right]$

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

A. $y=\tan x$

B. $y=-\frac{1}{3}{x}^3-5x$

C. $y=-x^4+2x^2$

Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=\frac{1}{7}{\log }_{a}b$   

B. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=7\left(1+{\log }_{a}b\right)$

C. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=\frac{1}{7}+\frac{1}{7}{\log }_{a}b$                            

D. ${\log }_{a^7}\left(ab\right)=\frac{1}{7}-\frac{1}{7}{\log }_{a}b$

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)=3$

A. x=10/3                    

B. x=3                 

C. x=11/3                 

D. x=2 

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P={\log }_a{b}^3+{\log }_{a^2}{b}^6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P=9{\log }_{a}b$              

B. $P=27{\log }_{a}b$         

C. $P=15{\log }_{a}b$         

D. $P=6{\log }_{a}b$

Tính $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{-3x-1}{x-1}.$

A.

B. $-3.$

C. $+\infty .$

D. $-1.$

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{2\text{x}}$

A. $y\text{'}=2\text{x}{.3}^{2\text{x-1}}$             

B. $y\text{'}=\frac{3^{2\text{x}}}{2.\ln 3}$           

C. $y\text{'}={2.3}^{2\text{x}}.\ln 3$       

D. $y\text{'}={2.3}^{2\text{x}}.\log 3$

Tìm tập xác định của hàm số  $y={\left(x+5\right)}^{-2017}$

A. $\left(-5;+\infty \right)$                 

B. $ℝ\backslash \left\{-5\right\}$              

C. R                      

D. $\left[-5;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.

A.      

B. 

C. $\left(-1;2\right]$

D. $\left(-\infty ;2\right]$

Cho các số thực dương a, b với $b\ne 1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\log a}{\log b}$                                       

B. $\log \left(\frac{a}{b}\right)=\log b-\log a$

C. $\log \left(ab\right)=\log a.\log b$  

D. $\log \left(ab\right)=\log a+\log b$

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với x>0 

A. $P=x^{\frac{1}{8}}$                    

B. $P=x^2$                 

C. $P=\sqrt{x}$               

D. $P=x^{\frac{2}{9}}$ 

Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

A. $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2-3.$

B. $y=-\frac{1}{2}{x}^4+2x^2-3.$

C. $y=2x^4+2x^2-3.$

D. $y=-x^4-2x^2+3.$

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x^2+x+1\right)$ là hàm số nào sau đây?

A. $y\text{'}=\frac{2\text{x}+1}{x^2+x+1}$          

B. $y\text{'}=-\frac{2\text{x}+1}{x^2+x+1}$     

C. $y\text{'}=\frac{1}{x^2+x+1}$       

D. $y\text{'}=-\frac{1}{x^2+x+1}$