Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=\frac{x-4}{x+1}.$

B. $y=x^3+3x^2-4$

C. $y=x^4+3x^2-4.$

D. $y=x^3+6x^2-4.$  

Cho số phức $z=1-\frac{1}{3}i$. Tìm số phức $w=i\overline{z}+3z$.

$A. w=\frac{8}{3}$

$B. w=\frac{8}{3}+i$

$C. w=\frac{10}{3}$

$D. w=\frac{10}{3}+i$

Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-1;0) và (1;+∞). 

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập R bằng -1. 

C. Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên tập R bằng 0. 

D. Đồ thị hàm số y=f(x) không có đường tiệm cận. 

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2  

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=3

B. x=-3

C. x=1

D. x=4  

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(3;+\infty \right).$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right).$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right).$  

Cho cấp số cộng (u_n) biết u₁ = 3, u₂ = -1. Tìm u₃ 

A. $u_3=4.$

B. $u_3=2.$

C. $u_3=-5.$

D. $u_3=7.$ 

Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

A. ${15}^3.$

B. $3^{15}.$

C. $A_{15}^3.$

D. $C_{15}^3$ 

Gọi $z_1$, $z_2$ lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức $\frac{z_1}{z_2}$ là

$A. \frac{17}{14}$

$B. -\frac{1}{4}$

$C. -\frac{5}{17}$

D. $\frac{1}{2}$

Tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{3}{2}{x}^4-2m{x}^2+\frac{7}{3}$ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là

$A. m\ge 0$

$B. m\le 0$

$C. m\ge 1$

D. m=-1

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A(1;1;1) lên đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+t\\ z=t\end{array}\right.$

$A. H\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)$

B. H(1;1;1)

C. H(0;0;-1)

D. H(1;1;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: $x+2y+2z+m=0$ và điểm A(1;1;1). Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng 1?

A. -2

B. -8

C. -2 hoặc -8

D. 3

Hàm số $y=\frac{2x^2+5}{x-\sqrt{x^2-9}}$, có tập xác định là

$A. ℝ\backslash \left\{3\right\}$

$B. \left[3;+\infty \right)$

$C. \left(-\infty ;-3\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

$D. \left[-3;3\right]$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD

B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC

C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC 

D. I là trung điểm của đoạn thằng SB

Hai đồ thị $y=x^4-x^2$ và $y=3x^2+1$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{m}{n}}$, trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P=m^2+n^2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A. P\in \left(330;340\right)$

$B. P\in \left(350;360\right)$

$C. P\in \left(260;370\right)$

$D. P\in \left(340;350\right)$

Số nghiệm của phương trình $lo{g}_{3}x.lo{g}_3\left(2x-1\right)=2lo{g}_{3}x$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^3+11x-6$ và $y=6x^2$ là

A. 52

B. 14

$C. \frac{1}{4}$

$D. \frac{1}{2}$

Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly

$A. \frac{3851}{4845}$

$B. \frac{1}{71}$

$C. \frac{36}{71}$

$D. \frac{994}{4845}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x+m\right)$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$.

$A. m\ge 1$

$B. m\le 1$

C. m>1

D. m<-1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+m{x}^2$ đạt cực tiểu tại x=0.

$A. m\le 0$

B. m=0

$C. m\ge 0$

D. m>0

Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ là

$A. \frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$

$B. \pi a^2$

$C. 2\pi a^2$

$D. \pi a^2\sqrt{2}$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi  khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x)=x bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={\log }_{a}x$, $y={\log }_{b}x$, $y={\log }_{c}x$, $\left(0<a,b,c\ne 1\right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

A. b>a>c

B. b>c>a

C. a>b>c

D. a>c>b

Điểm M là điểm biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

A. z=2i

B. z=0

C. z=2

D. z=2+2i

Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu

A. 300

B. 310

C. 320

D. 330

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2;3;1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(1;-2;2\right)$?

$A. \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-3-2t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$

$B. \left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2-3t\\ z=2-t\end{array}\right.$

$C. \left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+3t\\ z=2+t\end{array}\right.$

$D. \left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=3-2t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A. y=\ln x$

$B. y=-e^x$

$C. y=\left|\ln x\right|$

$D. y=e^x$

Cho hai đường thẳng $d_1$: $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+t\\ z=3\end{array}\right.$và $d_2$: $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2\\ z=-2+t\end{array}\right.$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

A. 30°.

B. 120°.

C. 150°.

C. 60°.

Cho hàm số y=f(x) là hàm lẻ và liên tục trên $\left[-4;4\right]$ biết $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(-x\right)dx=2$. Tính $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$.

A. I=-10

B. I=-6

C. I=6

D. I=2

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos 6x$.

$A. \int \cos 6xdx=6\sin 6x+C$

$B. \int \cos 6xdx=\frac{1}{6}\sin 6x+C$

$C. \int \cos 6xdx=-\frac{1}{6}\sin 6x+C$

$D. \int \cos 6xdx=\sin 6x+C$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;2), B(-3;0;1), C(8;2;-6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G(2;-1;1)

B. G(2;1;1)

C. G(2;1;-1)

D. G(6;3;-3)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

$A. 22\pi \left(c{m}^2\right)$

$B. 24\pi \left(c{m}^2\right)$

$C. 20\pi \left(c{m}^2\right)$

$D. 26\pi \left(c{m}^2\right)$

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là $S_n=\frac{3n^2-19n}{4}$ với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Tìm số hạng đầu tiên $u_1$ và công sai d của cấp số cộng đã cho

$A. u_1=2; d=-\frac{1}{2}$

$B. u_1=-4; d=\frac{3}{2}$

$C. u_1=-\frac{3}{2}; d=-2$

$D. u_1=\frac{5}{2}$; $d=\frac{1}{2}$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $\mathrm{ℝ}$

$A. y=\sin x$

$B. y=\sqrt{1-x}$

$C. y=\frac{1}{x}$

$D. y=1-x^3$

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0, tiệm cận ngang y=1

B. Hàm số có hai cực trị. 

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(0;+\infty \right)$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục [-3; 3]. Hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x). Biết f(1)=6 và $f\text{'}\left(0\right)=3;f\text{'}(-2)=3,g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{{\left(x+1\right)}^2}{2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3; 3].

B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].

C. Phương trình g(x) có đúng hai nghiệm thuộc [-3; 3].

D. Phương trình g(x) có đúng ba nghiệm thuộc [-3; 3].

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): $x-y-z=0$ và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của $\Delta$ là vectơ nào sau đây?

$A. \overrightarrow{u_{\Delta }}=(0;1;-1).$

$B. \overrightarrow{u_{\Delta }}=(1;0;1).$

$C. \overrightarrow{u_{\Delta }}=(3;2;1).$

$D. \overrightarrow{u_{\Delta }}=(2;1;1).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S): ${(x-1)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{(z-3)}^2=25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi $8\mathrm{\pi }$. Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

A. 40

B. 4

C. 20

D. 30