Phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}x={\log }_2\left(x+2\right)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$ là:

$A. S=\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right).$

$B. S=\left(\frac{1}{3};+\infty \right).$

$C. S=\left(-\infty ;1\right].$

$D. S=\left[1;+\infty \right).$

Đầy mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 15

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}.$ Thể tích khối nón theo a là:

$A. \frac{\pi a^3\sqrt{2}}{4}.$

$B. \frac{\pi a^3\sqrt{7}}{3}.$

$C. \frac{\pi a^3\sqrt{2}}{12}.$

$D. \frac{\pi a^3}{4}.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AB=a,SA=2SD,$ mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0.$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$A. \frac{5}{2}{a}^3.$

$B. \frac{3}{2}{a}^3.$

$C. 5a^3$.

$D. \frac{15}{2}{a}^3.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M\left(2;3;-1\right),N\left(-1;1;1\right),P\left(1;m-1;3\right)$ với giá trị nào của m thì $\Delta MNP$ vuông tại N. 

A. m=3

B. m=0

C. m=2

D. m=1

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

$A. u_n=2n-3,n\ge 1.$

$B. u_n=\sqrt{n+1},n\ge 1.$

$C. u_n=n^2+1,n\ge 1.$

$D. u_n=2^n,n\ge 1.$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=-9.

$A. y+16=-9\left(x+3\right).$

$B. y-16=-9\left(x+3\right).$

$C. y=-9\left(x+3\right).$

$D. y-16=-9\left(x-3\right).$

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{cx+d},\left(b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A. b>0,c>0,d>0.$

$B. b<0,c>0,d>0.$

$C. b>0,c<0,d<0.$

$D. b<0,c>0,d<0.$

Cho các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ các chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 1 là:

A. 216

B. 343

C. $7^4.$

D. 120

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x^2-4\right)>\log \left(3x\right)$ là:

$A. \left(2;+\infty \right).$

$B. \left(-\infty ;2\right).$

$C. \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(4;+\infty \right).$

$D. \left(4;+\infty \right).$

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. 80

B. 64

C. 20

D. 100

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình f(x)=1 là:

A. 3

B. 0

C. 4

D. 2

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y=tan5x

B. y=sin2x

C. y=cos3x

D. y=cot4x

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

$A. \left[0;+\infty \right).$

$B. ℝ\backslash \left\{0\right\}.$

$C. ℝ$

$D. \left(0;+\infty \right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $M\left(2;1;-2\right),N\left(4;-5;1\right).$ Độ dài đoạn thẳng MN bằng

$A. \sqrt{41}$

B. 7

C. 9

$D. \sqrt{7}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) 

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right).$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;2) 

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+4$ trên đoạn [0;2]

$A. \underset{\left[0;2\right]}{\min }y=4.$

$B. \underset{\left[0;2\right]}{\min }y=0.$

$C. \underset{\left[0;2\right]}{\min }y=2.$

$D. \underset{\left[0;2\right]}{\min }y=1.$

Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là:

$A. \frac{1}{2}B.h.$

$B. \frac{1}{3}B.h.$

C. B.h

$D. \frac{1}{6}B.h.$

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là

A. x=3

B. x=0

C. x=4

D. x=2

Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho là

$A. S_{xq}=12\pi .$

$B. S_{xq}=\sqrt{39}\pi .$

$C. S_{xq}=8\sqrt{3}\pi .$

$D. S_{xq}=4\sqrt{3}\pi .$

Trong không gian , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right),$ vectơ $\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

A. (-6;6;0)

B. (6;0;-6)

C. (6;-6;0)

D. (0;6;-6)

Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $\left(1\le k\le n\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng? 

$A. A_n^k=\frac{n!}{\left(n+k\right)!}.$

$B. A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}.$

$C. A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n+k\right)!}.$

$D. A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}.$

Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}.\overrightarrow{k}\right),$ vectơ $\overrightarrow{u}=-4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ có tọa độ là

A. (-4;3;0)

B. (4;-3;1)

C. (3;-4;0)

D. (-3;4;0)

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

$A. \left\{3;4\right\}$

$B. \left\{4;3\right\}$

$C. \left\{6;6\right\}$

$D. \left\{3;3\right\}$

Điều kiện để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là:

$A. m\ge 4.$

$B. -4\le m\le 4.$

$C. m\ge \sqrt{34}.$

$D. \left[\begin{array}{l}m\le -4\\ m\ge 4\end{array}\right..$

Họ nguyên hàm của hàm số $y={\left(2x+1\right)}^{2020}$ là

$A. \frac{{\left(2x+1\right)}^{2021}}{2021}+C.$

$B. \frac{{\left(2x+1\right)}^{2021}}{4040}+C.$

$C. \frac{{\left(2x+1\right)}^{2021}}{4042}+C.$

$D. \frac{{\left(2x+1\right)}^{2021}}{4024}+C$

Cho $\overrightarrow{u}=\left(1;1;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(0;1;m\right)$. Để góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có số đo bằng ${45}^0$ thì m bằng

$A. \pm \sqrt{3}$

$B. 2+\pm \sqrt{3}$

$C. \sqrt{3}.$

$D. 1\pm \sqrt{3}$

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (0;-2)

D. (-1;0)

Cho hai đường thẳng l và $\Delta$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $\Delta$ ta được

A. hình nón

B. khối nón

C. mặt nón

D. mặt trụ

Cho các số thực a,b.  Giá trị của biểu thức $M={\log }_2\frac{1}{2^a}+{\log }_2\frac{1}{2^b}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây? 

A. -a-b

B. ab

C. -ab

D. a+b

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $\left[-20;20\right]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$

A. 209

B. 207

C. -209

D. -210

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hai số thực dương $m, n \left(n\ne 1\right)$ thỏa mãn $\frac{{\log }_{7}m.{\log }_{2}7}{{\log }_{2}10-1}=3+\frac{1}{{\log }_{n}5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=15n

B. m=25n

C. m=125n

D. m.n=125

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$ là

A. x=1

B. x=2

C. x=4

D. x=5

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$

D. Hàm số đồng biến trên $\left(-1;3\right)$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_5=-\frac{27}{16}$

B. $u_5=-\frac{16}{27}$

C. $u_5=\frac{16}{27}$

D. $u_5=\frac{27}{16}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. (-3;-1)

D. (2;3)

Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

A. $a^3$

B. $2a^3$

C. $6a^3$

D. $8a^3$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;0)

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. (0;2)

D. $\left(0;+\infty \right)$