Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9-5i có tọa độ là

A. $\left(5;-9\right)$ 

B. $\left(5;9\right)$

C. $\left(9;-5\right)$

D. $\left(9;5\right)$ 

Cho hai số phức z = 2+3i và w = 5+i. Số phức z+iw bằng

A. $3+8i$

B. $1+8i$

C. $8+i$

D. $7+4i$ 

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là:

A. $\overline{z}=3-2i$ 

B. $\overline{z}=2+3i$

C. $\overline{z}=3+2i$

D. $\overline{z}=-2+3i$ 

Tích phân ${\int }_1^{2}x\left(x+2\right) \text{d}x$ bằng

A. $\frac{15}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{15}{4}$ 

Nếu ${\int }_1^{2}f\left(x\right)\text{d}x=-3$ và ${\int }_1^{3}f\left(x\right)\text{d}x=1$ thì ${\int }_2^{3}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. -3

Cho hàm số f(x) = sin2x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{1}{2}\cos 2x+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=2\cos 2x+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=-\frac{1}{2}\cos 2x+C$ 

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=-2\cos 2x+C$ 

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x⁴-2 là:

A. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^3+x+C$

B. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^5-x+C$

C. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^5-2x+C$

D. $\int f\left(x\right)\text{d}x=x^5+2x+C$ 

Nghiệm của phương trình log₂(x-3) = 3 là:

A. x = 11

B. x = 12 

C. $x=3+\sqrt{3}$

D. $x=3+\sqrt[3]{2}$ 

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới

Hàm số $g\left(x\right)=-2f\left(x\right)+x^2-4x+4$ đồng biến trên khoảng

A. (0;2)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (-2;-1)

Nghiệm dương của phương trình $7^{x^2+1}=16807$ là

A. $x=2$ 

B. $x=2;x=-2$

C. $x=-2$

D. $x=4$ 

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^7}$ bằng

A. $a^{28}$ 

B. $a^{\frac{4}{7}}$

C. $a^{\frac{7}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{28}}$ 

Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log₂x là 

A. $\frac{x}{\ln 2}$

B. $\frac{1}{x.\ln 2}$ 

C. $x.\ln 2$ 

D. $2^x.\ln 2$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)={2020}^x-{2020}^{-x}.$ Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình $f\left({\log }_{2}x-m\right)+f\left({\log }_2^{3}x\right)=0$ có nghiệm $x\in \left(1;16\right)$

A. 68

B. 65

C. 67

D. 69

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(\frac{125}{a}\right)$ bằng

A. $3+{\log }_{5}a$  

B. $3{\log }_{5}a$ 

C. ${\left({\log }_{5}a\right)}^3$

D. $3-{\log }_{5}a$ 

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x-3}{2x-1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. -3

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A. $y=-x^3+3x+2$

B. $y=x^4-x^2+2$

C. $y=-x^2+x-2$

D. $y=x^3-3x+2$ 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{5x+3}{2x-1}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x = 2

B. x = -5

C. x = 3

D. x = 0

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

A. $m\le -1.$

B. $-1\le m\le 1.$

C. m>1

D. $\left[\begin{array}{l}m\le -1\\ m\ge 1\end{array}\right..$

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;0\right).$ 

B. $\left(0;1\right)$ 

C. $\left(-1;4\right)$

D. $\left(1;+\infty \right)$ 

Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3

A. $\frac{1}{12}.$

B. $\frac{517}{1711}$

C. $\frac{171}{1711}.$

D. $\frac{9}{89}.$

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và u₃ = -2. Giá trị của u₈ bằng

A. -8

B. 22

C. 34

D. -22

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^3$ 

B. $3^{10}$

C. $A_{10}^3$

D. $9.A_9^2$ 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+2\right)x^2+\left(m^2+4m\right)x+5$ với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị  để hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) là

A. $\left(-\infty ;-1\right].$

B. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[8;+\infty \right).$

C. $\left[3;4\right].$

D. $\left[8;+\infty \right).$

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết $S\left(1;2;3\right),C\left(3;0;1\right),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=3.$

B. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9.$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=3.$

D. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9.$

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2 đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B\text{'}C\text{'},C\text{'}D\text{'},DD\text{'}$ và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ

A. $\frac{3\sqrt{3}}{2}.$

B. $3\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}.$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(CNQ)

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

C. $\frac{2a\sqrt{3}}{2}.$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_1,r_2$ thỏa mãn $r_2=3r_1.$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

A. 6

B. 4

C. 9

D. 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60°$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}.$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}.$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

D. $a^3\sqrt{3}.$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2-3\right).$

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(2\sin x+1\right)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $\left[0;\frac{\pi }{6}\right)$ là

A. $\left[-2;2\right).$

B. $\left(0;2\right]$

C. $\left(-2;0\right]$

D. $\left(-2;0\right).$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình $\frac{f^3\left(x\right)+3f^2\left(x\right)+4f\left(x\right)+2}{\sqrt{3f\left(x\right)+1}}=3f\left(x\right)+2$ là

A. 8

B. 9

C. 6

D. 7

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_5\left(\frac{4a+2b+5}{a+b}\right)=a+3b-4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2.$

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+2m\right)={\log }_2\left(x+m\right)$ có nghiệm?

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{1}{1-4x}dx=-\frac{1}{4}.\ln \left|8x-2\right|+C.$

B. $\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{1}{1-4x}dx=\ln \left|1-4x\right|+C.$

C. $\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{1}{1-4x}dx=-\frac{1}{4}.\ln \left|1-4x\right|+C.$

D. $\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{1}{1-4x}dx=-4.\ln \frac{1}{\left|1-4x\right|}+C.$

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y=x^3-3x^2+1.$

B. $y=\frac{x+1}{x-1}.$

C. $y=-x^3+3x^2-1.$

D. $y=x^4-x^2+1.$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

A. $\frac{3V}{4}.$

B. $\frac{V}{4}.$

C. $\frac{2V}{3}.$

D. $\frac{V}{2}.$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 180m/s

B. 24m/s

C. 144m/s

D. 36m/s

Phương trình $3^{2x+1}-4.3^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_1+2x_2=-1.$

B. $x_1.x_2=\frac{1}{3}.$

C. $x_1+x_2=\frac{4}{3}.$

D. $2x_1+x_2=0.$