Chứng minh rằng A = n² + n + 1 không chia hết cho 2 và 5

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Chứng minh rằng HA + HB + HC < $\frac{2}{3}$(AB + BC + AC)

Một mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chu vi 70 m chiều dài bằng 4/3 chiều rộng Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Mỗi khi nhắc đến hai tiếng mẹ ơi, lòng em lại dâng lên bao cảm xúc.Hãy viết bài văn miêu tả người mẹ kính yêu của em.

Cấm tra mạng (có thể chép vài câu)

lớp học có 32 học sinh, số học sinh giỏi bằng 3/5 số học sinh còn lại 

a Lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi?

b Lớp 5A có bao nhiêu học sinh chưa phải là học sinh giỏi?

Phân tích những thuận lợi và khó khăn về mặt kinh tế - xã hội do vị trí địa lí và phạm vi lãnh thổ mang lại cho nước ta trong xu thế hội nhập quốc tế hiện nay . Tại sao việc bảo vệ chủ quyền biển lại có ý nghĩa sống còn đối với phát triển kinh tế bền vững của Việt Nam ? (ôn thi học sinh giỏi địa lí )

Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10, BC = 40. Vẽ về 1 phía của AB các nửa đường tròn có đường kính AB, AC, BC và có tâm theo thứ tự là O, I, K. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt (O) tại E. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EA, EB với (I) và (K). 
a) EC < MN.
b) MN là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
c) MN= 15
d) Tính diện tích hình giới hạn bởi 3 nửa đường tròn S = 200$\mathrm{\pi }$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD có AB = 9cm AC = 12cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính độ dài AE, EC

 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm AC = 28cm Kẻ phân giác trong AD. Tính độ dài các đoạn BC, BD và CD

Cho hình tam giác ABC có $\hat{A}$ = $\hat{B}$ + 20°; $\hat{C}$ = $\hat{B}$ - 30°. Tính các góc hình tam giác ABC.

Một thửa ruộng hình vuông có chu vi 64 m , người ta muốn vẽ trên bản đồ thành một hình vuông có diện tích là 4 cm² thì phải vẽ theo tỉ lệ bản đồ là bao nhiêu ?

Viết các số có 4 chữ số biết mỗi chữ số đứng sau hơn chữ số đứng trước 2 đơn vị ?

Trình bày các đặc điểm cơ bản về vị trí địa lý của việt nam về mặt tọa độ và tiếp giáp. Vị trí địa lý đó có ảnh hưởng như thế nào đến việc hình thành đặc điểm khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa của nước ta 

Bài 3 : Tìm giá trị biểu thức câu b, (xy)( x² - xy) - x( x² + 2y² ) tại x = 2 , y = 3

Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên sân trường là 20 m. Đến bảng đâu tỉ lệ 1 :500, khoảng cách giữa hai điểm đó là mấy cm ? 

Một bình nhôm có khối lượng 200g, chứa 300g nước ở nhiệt độ 20^oC. Thả một cục nước đá khối lượng 50g ở nhiệt độ 0^oC vào bình nhôm ở trên. Tinh nhiệt độ trong bình nhôm khi xảy ra hiện tượng cân bằng nhiệt coi nhiệt độ truyền ra ngoài môi trường là không đáng kể. Cho nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,34.105 J/kg ; nhiệt dung riêng của nước đá và của nước là 4200J/kgK; nhiệt dung riêng của nhôm 880J/kgK.

Dẫn 3,09875 lít hỗn hợp khí gồm CH₄ và C₃H₆ đi qua bình đựng dung dịch Br₂ đã làm mất màu hoàn toàn 1 dung dịch có chứa 4 gam Br₂.Tính thể tích của khí có trong hỗn hợp ban đầu ? 

Giải bài sau: 

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 8. Vẽ bán kính OC vuông góc AB, gọi M là điểm chính giữa của cung BC, AM cắt OC tại N. Vẽ CH vuông góc với AM tại K. Số đo góc KOC là ? độ

Giải bài toán sau:

Tìm x biết : (3x + 1)(x - 1)²(3x - 7) + 7 = 0.