Cho biểu thức

$P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2{y}^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}$

a, Rút gọn P

b, Tìm các cặp số (x;y) thuộc Z sao cho giá trị của P=3

Tính nhanh:

B= 6/1.3 + 6/3.5 + 6/5.7 + 6/7.9 + .....+ 6/99.101

C= 6/15.18 + 6/ 18.21 + 6/21.24+ ......+ 6/87.90

Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.

A. 100 sản phẩm

B. 200 sản phẩm

C. 300 sản phẩm

D. 400 sản phẩm

1.cho sinx + cosx =m. tính theo m giá trị của M=sinx.cosx

2. trên đg tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM=anfa + k2pi, k thuộc Z. xác định ***** trí của M khi sinanfa=căn 1-cos2 anfa

Cho hình vuông ABCD, điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A và cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến Ay của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Chứng minh:

a, AE=AF

b, tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2= KF.CF

phân tích đa thức thành nhân tử

a)A=2x^2+5x^3+x^2y

b)B=5x(x-1)+15(x-1)

Rút gọn biểu thức

P=$\frac{{\left(\sin x+ cosx\right)}^2-1}{\tan x-\sin x cosx}$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x³−8+2x(x−2)

Cho góc xOy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc xOm. Hỏi góc xOn có thê có sô đo lơn nhat là bao nhiêu?

A. 90 Đo

B. 45 do

C. 50 do

D. 25 do 

Tập hợp các ước của -8 là 

A.  A=1;  −1;  2;  −2;  4;  −4;  8;  −8. 

B.  A=0;  ±1;  ±2;  ±4;  ±8. 

C.  A=1;  2;  4;  8. 

D.  A=0;  1;  2;  4;  8.

1. Cho biết  x2+xy+y2/3=2015

z2+y2/3=1009

x2+xz+z2=1006             ( x,z khác 0, x khác -z)

Chứng minh : 2z/x=y+z/x+z