Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30; 50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A.$\frac{11}{21}$ .

B.$\frac{8}{21}$ .

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −2;1) và mặt phẳng (P) : 2x − 3y − z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

A.$\left\{\begin{array}{c}x=2+2t\\ y=2-3t\\ z=1-t\end{array}\right.$ .

B.$\left\{\begin{array}{c}x=2+2t\\ y=-2-3t\\ z=1-t\end{array}\right.$ .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x + 1 với mọi x Î R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; +¥).

B. (1; +¥).

Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A) bằng

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B.$\frac{3}{2}$

Với a,b là các số thực dương tùy ý và a ≠ 1, ${\log }_{\frac{1}{a}}\frac{1}{b^3}$  bằng

A. 3log_ab.

B. log_ab.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là

A. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 2.

B. (x − 1)² + (y − 2)² + (z − 3)² = 2.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ( tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

B.$\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² − 2z + 5 = 0. Khi đó z₁² + z₂² bằng

A. 6.

B. 8i.

Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.$\int f\left(x\right)dx$ = x + e^x + C.

B.$\int f\left(x\right)dx$ = x +2e^2x + C.

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 1.

B. 6.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 3).

B. (0; +¥).

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$  = (1; −4; 0) và $\overrightarrow{v}$  = (−1; −2; 1). Vectơ $\overrightarrow{u}$  + 3$\overrightarrow{v}$ có tọa độ là

A. (−2; −6; 3).

B. (−4; −8; 4).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

A. x = −1.

B. y = −1.

Tập xác định của hàm số y = là

A. (2; +¥).

B. (−¥; +¥).

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)$  là:

A. x =$\frac{3}{4}$ .

B. x = 1.

A. (2; −7).

B. (2; 7).

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. OM ≤ R.

B. OM > R.

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:

A. z = 0.

B. x = 0.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-2}{1}$ =$\frac{y-1}{-2}$ =$\frac{z+1}{3}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. Q(2; 1; 1).

B. M(1; 2; 3).

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V₁, V₂. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$  bằng 

A.$\frac{2}{3}$ .

B. 3.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)² + (y + 1)² +(z − 3)² = 4. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (−4; 2; −6).

B. (4; −2; 6).

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và công bộ q = 2. Số hạng tổng quát u_n (n ≥ 2) bằng 

A. 3.2ⁿ⁻¹.

B. 3.2ⁿ⁺².

Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 − 4i

A. z₂ = 3 + 4i.

B. z₁ = 5 − 4i.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ

A. (1; −1).

B. (3; 1).

Hàm số F(x) = cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

A. f₂(x) =$\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ .

B. f₁(x) = $-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ .

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. 11.

B. 10.

Với a là số thực dương tùy ý, log (100a) bằng

A. 1 − log a.

B. 2 + log a.

Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^2+1}$  = 4 là

A. 1.

B. 2.

Cho khối nón có diện tích đáy bằng 3a² và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng ?

A. 3a³.

B. 6a³.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

A. 120.

B. 5.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

A. 1.

B. 0.

Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ = 2 và $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ =−5 thì $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

A. −7.

B. −3.

A. a < c < b.

B. a < b < c.

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1.

B. 4.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. = xe^x + C.

B. = e^x+1  + C

Phần ảo của số phức z = (2 − i)(1 + i)

A. 3.

B. 1.

Nếu $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ = 6 thì $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[\frac{1}{3}f\left(x\right)+2\right]$  dx bằng?

A. 8.

B. 5.

Hàm số nào dưới đây có bảng biển thiên như sau

A. y = x³ − 3x.

B. y = −x³ + 3x.