Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|.$

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tam giác ABC có $AB=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2},BC=\sqrt{3},CA=\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc  bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\overrightarrow{AD}$ - $\overrightarrow{AB}$ :

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}$ và $3\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{DC}.$  Tính vectơ $\overrightarrow{MN}$  theo hai vectơ 

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}=60°$ . Tính độ dài AC.

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ ?

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$  là các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ với $\overrightarrow{a}$ là vectơ đối của $\overrightarrow{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

D. Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$  cùng hướng.

Tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},AC=\sqrt{3}$ và $\widehat{C}=45°$ . Tính độ dài cạnh BC.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{BAC}=30°,\widehat{ACB}=75°$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có $AB=5,BC=7,CA=8$ . Số đo góc $\widehat{A}$  bằng:

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right).\overrightarrow{AB}=0$ là

B. Tam giác OAB cân tại O;

Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c.$ Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c.$ Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $AB=AC=a.$ Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

B. 

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình $-x^2+4x+5-a<0$ với $\forall x<1$

 B. $\left(\frac{9}{8};1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

C. $\left(1;+\infty \right)$

D. $\left(\frac{9}{8};1\right)$

B. $\left[-\frac{5}{3};-1\right)\cup \left(-1;1\right]$ 

C. $\left[-1;1\right)\cup \left(1;\frac{5}{3}\right]$

D. $\left[-1;\frac{5}{3}\right]$

B. $0\le x\le 1$

C.$0<x\le 1$

D. $0<x<1$

B. $30°$

C. $0°$

D. $120°$