A. D = [2; + ∞);

B. D = [2; 6) \[ \cup \] (6; + ∞)

C. D = (6; + ∞);

D. D = ℝ\{6}.

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]

A. 4;

B. 2;

C. 0;

D. 1.

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]

A. 5;

B. – 3;

C. 6;

D. 4.

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

A. y = x² + 2x + 1;

B. y = 5x² – 2x + 1;

C. y = – x² + 5x + 1;

D. y = 2x² + x + 1.

Tam thức f(x) = x² – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x ∈ (– ∞; – 3) \( \cup \) (– 1; + ∞);

B. x ∈ (– ∞; – 1) \( \cup \) (3; + ∞);

C. x ∈ (– ∞; – 2) \( \cup \) (6; + ∞);

D. x ∈ (1; 3).

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);

C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là:

Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x² + 8x + 12 là

B. I(– 1; – 1);

C. I(– 4; 4);

D. I(4; 4). 

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– 1; + ∞).

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là

A. \[\emptyset \];

B. ℝ;

C. ℝ\{1};

D. ℝ\{0; 1}.

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

A. – 5;

B. – 9;

C. – 14;

D. – 4;

Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Số nghiệm của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2\) là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\). Khi đó k bằng:

A. k = 0;

B. k = 1;

C. k = 2;

D. k = 3.

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

A. (0; 2);

B. (9; 10);

C. [7; 9];

D. (-1; 1].

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 4\end{array} \right.\];

B. x = 2;

C. x = – 2;

D. x = 4.

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 3.

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là

A. x = – 3;

B.  x = – 2;

C. x = 2;

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\).

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:

A. x = 1;

B. x = – 1;

C. x = 4;

D. x = – 4.

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. 4.

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 1\end{array} \right.\];

B. x = - 4;

C. \[\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 1\end{array} \right.\];

D. x = 1.

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

A. x = – 4;

B. x = 2;

C. x = 1;

D. \[\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 2\end{array} \right.\].

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

A. P = 1;

B. P = – 1;

C. P = 0;

D. P = 2.

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

A. m ≥ – 11;

D. m < 11.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

A. – 3 ≤ m ≤ 9;

B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 9\end{array} \right.\).

C. – 3 < m < 9;

D. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 9\end{array} \right.\).

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax² – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)

A. a = 0;

B. a < 0;

C. \(0 < a \le \frac{1}{2}\).

D. \(a \ge \frac{1}{2}\).

Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:

A. \[(--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\] ;

B. \(\left[ {1;4} \right]\) ;

C. \[(--\infty ;1) \cup (4; + \infty )\];

D. \((1;4)\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).

A. \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\);

B. D = [2; + ∞);

C. D = \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup [2; + \infty )\);

D. D = \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\).

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

A. (2; + ∞) ;

B. ℝ ;

C. \(( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\);

D. \(( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\).

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

A. m < 9;

B. m ≥ 9;

C. m > 9;

D. \[m \in \emptyset \].

Phương trình x² + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. \(m > - \frac{3}{4}\);

B. \(m < - \frac{3}{4}\);

C. \[m > \frac{1}{4}\];

D. \(m > - \frac{5}{4}\).

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

A. m < 3;

B. m < 1;

C. m = 1;

D. 1 < m < 3.

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 

A. y = x² – 5x + 6 ;

B. y = 16 – x² ;

C. y = x² – 2x + 3;

D. y = – x² + 5x – 6.

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. \[\left[ \begin{array}{l}x < --13\\x > 1\end{array} \right.\];

B. \[\left[ \begin{array}{l}x < --1\\x > 13\end{array} \right.\];

C. – 13 < x < 1;

D. – 1 < x < 13.

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36 là: