Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 2;6} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right);\]

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{\rm{1}};0} \right)\];

B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0; - {\rm{1}}} \right);\]

C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - {\rm{1}};1} \right);\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right).\]

Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên âm:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3;

Số giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình : là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Phương trình x² – (m – 1)x + m² – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

A. m < 3;

B. m < 1;

C. m = 1;

D. 1 < m < 2.

Tập xác định của hàm số là

Hướng dẫn giải

A. [2; +∞);

B. [1; +∞);

C. ;

D. .

Đồ thị hàm số y = 4x² – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

A.

B.

C.

D.

Hàm số y = x² + 2x – 1 có bảng biến thiên là

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình sau:

Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:

A. a > 0; b > 0;

B. a < 0; b > 0;

C. a > 0; b < 0;

D. a > 0; c <0.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

A. ;

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. .

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

A. – 3 ≤ m ≤ 9;

B. .

C. – 3 < m < 9;

D. .

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax² – x + a ≥ 0,

Hướng dẫn giải

A. a = 0;

B. a < 0;

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Bất phương trình: có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Hướng dẫn giải

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:

A.  ;

B.  ;

C. ;

D. .

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ?

Hướng dẫn giải

A. m ≥ – 11;

B. m > – 11;

C. m < – 11;

D. m < 11.

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

A. (– ∞; + ∞);

B. (– ∞; 1);

C. (1; + ∞);

D. (– ∞; 2).

Nghiệm của phương trình là

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 5;

D. x = 6.

Tổng các nghiệm của phương trình là:

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. .

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.

A. m < – 1;

B. m < 0;

C. – 1 < m < 0.

D. m < 1 và m ≠ 0.

Cho hàm số: y = x² – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;

C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);

D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

A.

B. y = x² – 2x – 1;

C. y = 2x² – 8x – 1;

D. y = 2x² – x – 1.

Tập xác định của hàm số là:

A. D = [2; + ∞);

B. D = [2; 6) (6; + ∞)

C. D = (6; + ∞);

D. D = ℝ\{6}.

Số nghiệm của phương trình

A. 4;

B. 2;

C. 0;

D. 1.

Nghiệm của phương trình

A. 5;

B. – 3;

C. 6;

D. 4.

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

A. y = x² + 2x + 1;

B. y = 5x² – 2x + 1;

C. y = – x² + 5x + 1;

D. y = 2x² + x + 1.

Tam thức f(x) = x² – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x ∈ (– ∞; – 3) (– 1; + ∞);

B. x ∈ (– ∞; – 1) (3; + ∞);

C. x ∈ (– ∞; – 2) (6; + ∞);

D. x ∈ (1; 3).

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);

B. f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) (1; + ∞)

C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là:

A.

B.

C.

D.

Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x² + 8x + 12 là

A. I(– 4; – 4);

B. I(– 1; – 1);

C. I(– 4; 4);

D. I(4; 4).

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Kết luận nào sau đây là đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– 1; + ∞).

Tập xác định của hàm số là

A. ;

B. ℝ;

C. ℝ\{1};

D. ℝ\{0; 1}.

Tích các nghiệm của phương trình là:

A. – 5;

B. – 9;

C. – 14;

D. – 4;

Số nghiệm của phương trình là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Số nghiệm của phương trình : là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Tổng các nghiệm của phương trình bằng:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :. Khi đó k bằng:

A. k = 0;

B. k = 1;

C. k = 2;

D. k = 3.

Nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào dưới đây:

Hướng dẫn giải

A. (0; 2);

B. (9; 10);

C. [7; 9];

D. (-1; 1].

Nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải

A. ;

B. x = 2;

C. x = – 2;

D. x = 4.