Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

 y = 4x² + 6x – 5;

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c.

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

y = 3x² – 4x + 2;

Xác định parabol y = ax² – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:

Đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19).

Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x², hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau:

f(x) = x² – x – 9;

Cho hàm số f(x) = 2x² + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 4; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 4).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 2; +∞), nghịch biến trên khoảng (–∞; – 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 2), nghịch biến trên khoảng (– 2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; – 4), nghịch biến trên khoảng (– 4; +∞).

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

A. y = – x² + 4x + 2;

B. y = x(2x² + 5x + 1);

C. y = – 3x(6x – 8);

D. y = x² + 6x.

Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng nhận được thêm tiền thưởng là 500 nghìn đồng.

Hãy biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó bằng một hàm số theo doanh số bán hàng.

Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) như sau:

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).

Xác định f(0); f(3).

Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5.

Trong các điểm có tọa độ (1 ; 2), (0 ; 0), (2 ; 3), điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?

Cho hàm số: f(x) = \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 1\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\).

Tìm tập xác định của hàm số trên.

Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; +∞), nghịch biến trên khoảng ( – ∞; – 1).

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?

A. x + 2y = 3.

B. y = \(\sqrt {{x^2} - 2x} \).

C. y = \(\frac{1}{x}\).

D. x² + y² = 4.