Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

A. 6x + 8y + 19 = 0;                  

B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0;          

D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0.

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t  . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

A. 3;            

B. 2;            

C. 1;            

D. 0.

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng ${\Delta }_1:\sqrt{3}x-y+7=0$và ∆₂: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. 2x – 3y + 1 = 0;          

B. 2x + 3y – 5 = 0;          

C. 3x – 2y – 1 = 0;          

D. x – y – 1 = 0.

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

A. 7x + 3y – 11 = 0;                  

B. 3x + 7y + 1 = 0;          

C. 7x + 3y + 13 = 0;                  

D. –3x + 7y + 13 = 0.

Cho hai đường thẳng ∆₁: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆₂: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Trùng nhau;                

B. Song song với nhau;             

C. Vuông góc với nhau;            

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): $\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3+5t\end{array}$  và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(3;-4)$. Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

D. Vô số.

Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50 m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí cách vị trí được chọn bao nhiêu mét ? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {v_o}t\\y = h - \frac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\)

trong đó, v₀ là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.

Lưu ý: Chuyển động này được xem là chuyển động ném ngang.

Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Vectơ có điểm đầu là M điểm cuối là N có giá là:

Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.

Dựa vào bản vẽ ở Hình 14, hãy tính chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên. Biết:

– Dây dài nhất là 5m, dây ngắn nhất là 0,8 m. Khoảng cách giữa các dây bằng nhau.

– Nhịp cầu dài 30 m.

– Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định.

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Vectơ có điểm đầu là M điểm cuối là A là vectơ nào sau đây ?

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Giá của vectơ $\overrightarrow{BC}$  là:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Giá của vectơ $\overrightarrow{AO}$ là:

A. Đường thẳng AC;

B. Đường thẳng BC;

C. Đường thẳng AB;

D. Đường thẳng DO.

Cho hình vuông ABCD. Điểm cuối của vectơ $\overrightarrow{CA}$  là: