Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 11x² + 13x – 1 = 0;

b) 9x² + 42x + 49 = 0;

c) x² – 2x + 3 = 0.

Giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0;\)

b) \[{\left( {3x + 2} \right)^2} = 5.\]

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bất động sản là các tài sản bao gồm: Đất đai, nhà cửa, công trình xây dựng gắn liền với đất đai, kể cả các tài sản gắn liền với nhà, công trình xây dựng đó, các tài sản khác gắn liền với đất đai, các tài sản khác do pháp luật quy định.

B. Động sản là những tài sản không phải là bất động sản.

Loại nào sau đây được coi là tài sản?

A. Động sản

B. Bất động sản

Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) 3x² + 2x – 1 = x² – x;

b) (2x + 1)² = x² + 1.

Chọn phương án đúng.

Phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi

A. m < 1.

B. m ≤ 1.

C. m > 1.

D. m ≥ 1.

Chọn phương án đúng.

Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)

A. có hai nghiệm phân biệt.

B. vô nghiệm.

C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}.\)

D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}.\)

Chọn phương án đúng.

Các nghiệm của phương trình (2x – 1)² = 4 là

A. \(x = \frac{3}{2}.\)

B. \(x = - \frac{1}{2}.\)

C. x = 2 và x = −2.

D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}.\)

Chọn phương án đúng.

Cho phương trình: 2x² – 5x = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.

B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}.\)

C. Phương trình có hai nghiệm là x = 0 và \(x = \frac{5}{2}.\)

D. Phương trình có hai nghiệm là x = 0 và \(x = \frac{2}{5}.\)

Chọn phương án đúng.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?

A. m²x + m – 1 = 0.

B. mx² + 2x – 3 = 0.

C. \[\frac{2}{{{x^2}}} + 3x - 5 = 0.\]

D. x² + 1 = 0.

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 270 N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi tốc độ gió v = 10 m/s thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 10 000 N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 72 km/h không?

Khi bỏ qua sức cản của không khí, một vật rơi tự do sau t giây thì rơi được quãng đường s = 4,9t² (m). Bạn Minh thả một hòn đá rơi từ miệng giếng xuống một cái giếng cạn sâu 100 m.

a) Hỏi sau 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây thì hòn đá lần lượt cách đáy giếng bao nhiêu mét?

b) Thời gian từ lúc hòn đá bắt đầu rơi đến lúc chạm đáy giếng là bao lâu (làm tròn đến hàng phần mười của giây)?

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax² như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao cổng là OI = 4,5 m.

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể qua được cổng vòm đó hay không?

Cho parabol y = x² và đường thẳng d có phương trình y = −2x + 3.

a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Từ đồ thị suy ra tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng và parabol.

Trộn 80 mL dung dịch HCl 0,5M với 120 mL dung dịch NaOH 0,6M. Tính pH của dung dịch thu được.

Trong hình sau có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = −3x² và y = x².

Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = −3x².

Giải thích vì sao phèn chua (K₂SO₄.Al₂(SO₄)₃.24H₂O) được dùng để làm trong nước.

Cho vào bình kín (dung tích 2 L) 1 mol H₂ và 1 mol I₂, sau đó thực hiện phản ứng ở 350℃ - 500℃ theo phương trình hóa học sau:

H₂(g) + I₂(g) $\stackrel{{350}^{o}C-{500}^{o}C}{\rightleftharpoons }$2HI(g)

Ở trạng thái cân bằng thấy có sự tạo thành 1,6 mol HI. Tính hằng số cân bằng của phản ứng trên.

Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3x²;

b) \(y = - \frac{1}{3}{x^2}.\)

Để xác định nồng độ của một dung dịch NaOH, người ta đã tiến hành chuẩn độ bằng dung dịch HCl 0,1 M. Để chuẩn độ 10 mL dung dịch NaOH này cần 25 mL dung dịch HCl. Nồng độ của dung dịch NaOH trên là

Sự phá vỡ cân bằng cũ để chuyển sang một cân bằng mới do các yếu tố bên ngoài tác động được gọi là

Diện tích toàn phần S (cm²) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy, là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm².

Muối được làm bột nở trong thực phẩm là

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của hình lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Nitrogen thể hiện tính khử trong phản ứng với chất nào sau đây?

Cho hàm số y = 0,25x². Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Chọn phương án đúng.

Điểm M(−2; −3) nằm trên đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = - \frac{3}{4}{x^2}.\)

B. \(y = - \frac{3}{2}{x^2}.\)

C. \(y = \frac{3}{4}{x^2}.\)

D. \(y = \frac{3}{2}{x^2}.\)