b) Tính các góc của tam giác ABC nếu $4.\widehat{B}=5.\widehat{C}$.

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết $\widehat{ADB}=85°$.

a) Tính $\widehat{B}-\widehat{C}$.

d) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng $AI\perp BC$.

c) Chứng minh AH là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}-\widehat{C}=18°$. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

b) Chứng minh rằng $\Delta ABD=\Delta ACE$;

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng $\widehat{AEB}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$.

Cho tam giác ABC. Từ B kẻ $BD\perp AC$; $CE\perp AB$. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Biết rằng $HD=HE$.

Tam giác ABC có $\widehat{B}>\widehat{C}$. Tia phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D.

a) Chứng minh $\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}-\widehat{C}$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60°$. Các tia phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O và cắt AC; AB theo thứ tự D; E. Chứng minh rằng: OD=OE.

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=2.\widehat{B}$ và $\widehat{B}=3.\widehat{C}$.

a) Tính các góc A; B; C?

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Cho $∆ABC$ vuông tại A có $BC=2.AB$. Tia phân giác của góc $\hat{B}$ cắt AC tại D.

b) Nếu $\widehat{BDC}=84°$; $\widehat{BEC}=96°$, tính $\widehat{A}$.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng $AM\perp AB$; AM=AB sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng $AN\perp AC$ và AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BN và CM. Chứng minh rằng:

a, $\Delta MAC=\Delta BAN$

c) Nếu biết $\widehat{AMD}=36°$. Tính số đo $\hat{B}$; $\hat{C}$ của $∆ABC$.

Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.

a) Nếu $\widehat{A}=80°$, tính $\widehat{BIC}$.

b) Chứng minh rằng $AM\perp BD$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=90°$. Kẻ tia phân giác góc $\widehat{B}$ cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA.

a) Chứng minh rằng $DM\perp BC$.

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác $\widehat{ACE};\widehat{DBE}$ cắt nhau ở K. Chứng minh: $\widehat{BKC}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BDC}}{2}$.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=AC$. Lấy M thuộc cạnh AB; lấy N thuộc tia đối của tia CA sao cho CM=BM. Gọi I là một điểm sao cho $IB=IC$; IM=IN. Chứng minh rằng: $IC\perp AN$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=80°$, $\widehat{B}=60°$. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\widehat{BDC}=\widehat{C}$.

b) Ba điểm O, C, D thẳng hàng.

Tìm x, trong hình vẽ bên:

Cho $\Delta ABC=\Delta HIK$, biết $\widehat{A}+\widehat{B}=124°$; $\widehat{H}-\widehat{I}=16°$. Tính các góc của mỗi tam giác.

b) Cho $AB=5\text{cm}$; $AC=6\text{cm}$; $NP=7\text{cm}$. Tính chu vi mỗi tam giác? Hãy nêu nhận xét?

Cho $\Delta ABC=\Delta MNP$.

a) Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó với ba cách khác.

Hình 4.13 có $\overbrace{A}=\overbrace{B}$ và Ax // Bm. Chứng tỏ rằng Ay // Bn.

Hình 4.11 có AB$\perp$AC, CD $\perp AC$ và OE $\perp AC$. Biết $\overbrace{OAB}=m°$; $\overbrace{OCD}=50°$. Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC.