Cho y tỉ lệ thuận với x. Biết hiệu hai lập phương của hai giá trị $y_1$ và $y_2$ là 1216 và hiệu hai lập phương của hai giá trị tương ứng $x_1$ và $x_2$ là 19.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, $AB<AC$. Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho $BE=BA$. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

Từ đó điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\overbrace{AMx}= 140°$, $\overbrace{BNy}=150°$. tính số đo của góc AOB.

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Cho $\Delta ABC$. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a, $BD=CF$, $AB\text{ // }CF$

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2.\widehat{C}$. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC . Trên tia đối CB lấy điểm K sao cho CK= AB. Chứng minh rằng: $AE=AK$.

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong 2 bảng sau:

Bảng I

Bảng  II

Hình 4.16 có $\overbrace{A}=130°;\overbrace{C}=140°$  và OA $\perp OB$  Chứng tỏ rằng AB // CD.

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ $BD\perp AC\left(D\in AC\right)$, $CE\perp AB\left(E\in AB\right)$. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho $BH=AC$. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho $CK=AB$. Chứng minh:

a, $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong 2 bảng sau:

Bảng I

Bảng  II

Dưới dây là bảng giá trị tương ứng của thời gian t (giờ) và quãng đường s (km) trong một chuyển động:

Dưới dây là bảng giá trị tương ứng của thời gian t (giờ) và quãng đường s (km) trong một chuyển động:

Dưới dây là bảng giá trị tương ứng của thời gian t (giờ) và quãng đường s (km) trong một chuyển động:

b) Chứng minh rằng: $DE\perp BC$.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt AC ở D; E là một điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA.

a) Chứng minh rằng: $\Delta ABD=\Delta EBD$.

Cho hình vẽ bên. Chứng minh rằng OB là tia phân giác của $\widehat{AOC}$.

Cho $\Delta ABC=\Delta RST$, biết $\frac{BC}{5}=\frac{AB}{3}$ và $ST-RS=8\text{cm}$; $AC=18\text{cm}$. Tính mỗi cạnh của mỗi tam giác.

Cho hình vẽ bên.Tính tổng $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}$

b) Giả sự $\widehat{BDC}=105°$. Tính số đo góc B.

Cho $\Delta ABC=\Delta MNP$ biết $\widehat{B}-\widehat{C}=10°$; $\widehat{N}+\widehat{P}=120°$. Tính số đo các góc của mỗi tam giác.

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của $\widehat{C}$ cắt AB tại D.

a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120°$.

b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $DE\text{//}BC\left(E\in AB\right)$. Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\widehat{ADB}$.

Cho hình vẽ bên.

Biết rằng $AB\text{//}CD$; $AD\text{//}BC$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=180°-3\widehat{C}$.

a) Chứng minh rằng $\widehat{B}=2.\widehat{C}$.

b) Biết $\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90°-\frac{\widehat{A}}{2}$ và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $AM=\frac{1}{2}BC$.

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.