b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.

a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.

b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn O B.

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.

a) Tứ giác OBEC là hình gì? Tại sao?

B. 60^o

C. 45^o

D. 90^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 120^o

B. Trong tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

C. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{3}$ cạnh huyền.

D. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Hình thang là một hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

B. 8cm

C. 11cm

D. 32cm

Chọn kết quả đúng:

Trong tứ giác MNPQ có: $\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}+\hat{Q}$  =?

A. 90^o

B. 180^o

C. 360^o

D. 540^o

Cho tứ giác ABCD có BD là phân giác ∠B và BC = CD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

b. PQRS là hình thoi.

2. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để:

Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB.

1. Chứng minh tứ giác PQRS là hình bình hành.

b) Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành.

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.

a) Chứng minh ΔAOM = ΔCON.

B. Hình bình hành có một góc vuông

C. Hình thang có một góc vuông

D. Hình thang có hai góc vuông

B. 2cm

C. 4cm

D. 16cm

B. Sai

……… có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng:

Hình thang là tứ giác có ………

Cho tứ giác ABCD biết: $\hat{A} = 2\hat{D}; \hat{B} = 3\hat{D}; \hat{C} = 4\hat{D}$

số đo góc A là:

A. 180^o

B. 36^o

C. 72^o

D. 144^o

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối của tia DC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AM = AN

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A}=\hat{D}$ = 90⁰ và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng $\widehat{BID}$ = 90⁰.

Cho hai điểm A, B cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.

Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

Tính chiều cao BH của hình thang cân ABCD, biết AC ⊥ BD và hai cạnh đáy AB = a, CD = b. Từ đó suy ra cách vẽ hình.

Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $\widehat{MAN}$= 45⁰. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính :

a) Tính số đo $\widehat{KAN}$ = ?

Cho Δ ABC có $\hat{A}$ = 50⁰, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC.

a) Chứng minh rằng AD = AE.

Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.

Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?