Rút gọn phân thức $D=\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}$

Rút gọn phân thức $B=\frac{x^2-3xy+2y^2}{x^3+2x^{2}y-x{y}^2-2y^3}$

Rút gọn phân thức $A=\frac{x^3-5x^2+6x}{-4x^2+10x-4}$

Rút gọn phân thức $F=\frac{x^2-3x+2}{x^3-1}$

Rút gọn phân thức $E=\frac{y\left(2x-x^2\right)\left(y+2\right)}{x\left(2y+y^2\right)\left(x-2\right)}$

Rút gọn phân thức $D=\frac{{\left(x+a\right)}^2-4x^2}{a^2+9x^2+6ax}$

Rút gọn phân thức $C=\frac{2a^2-2ab}{ac+ad-bc-bd}$

Rút gọn phân thức $B=\frac{x^3+x^2-6x}{x^3-4x}$

Rút gọn phân thức $A=\frac{a{x}^4-a^{4}x}{a^2+ax+x^2}$

Rút gọn phân thức $G=\frac{y^2-x^2}{x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3}$

Rút gọn phân thức $E=\frac{45x\left(3-x\right)}{15x{\left(x-3\right)}^2}$

Rút gọn phân thức $C=\frac{x^2-25}{5x-x^2}$

Rút gọn phân thức $B=\frac{y^2-xy}{4xy-7y^2}$

Rút gọn phân thức $A=\frac{17x{y}^3{z}^4}{34x^3{y}^{2}z}$

Cho hai phân thức$\frac{y^2+5y+6}{3y+6}$ và $\frac{2y^2+5y-3}{6y-3}$ với $y\ne 2$ và $y\ne \frac{1}{2}.$ Cặp phân thức này có bằng nhau hay không?

Cho cặp phân thức $\frac{9x-6}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}$ và $\frac{3x^2-3x+3}{x^3+1}$ với $x\ne 1$ và $x\ne \frac{2}{3}.$ Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau.

Với giá trị x thỏa mãn $2x^2-7x+3=0$ , tính giá trị của các phân thức sau:

Với giá trị x thỏa mãn $2x^2-7x+3=0$ , tính giá trị của các phân thức sau: $\frac{x^2-2x+1}{2x^2-x-1}$

Biến đổi cặp phân thức $\frac{x+4}{2x}$ và $\frac{x^2-16}{3x+1},x\ne \frac{-1}{3},x\ne 0,x\ne 4$ thành cặp phân thức mới có cùng tử thức và bằng phân thức ban đầu.

Biến đổi phân thức $\frac{1}{4x+3}$ thành một phân thức có mẫu thức là đa thức $4x^2-x-3$ và giá trị của hai phân thức bằng nhau với $x\ne 1;x\ne \frac{-3}{4}$

Tìm bộ ba đa thức $A,B,C$ thỏa mãn chuỗi đẳng thức sau:

$\frac{A\left(x-1\right)}{x^2+4x+4}=\frac{B}{x^2-4}=\frac{C}{x^3+8},x\ne \pm 2$

Tìm bộ ba đa thức $A,B,C$ thỏa mãn chuỗi đẳng thức sau:$\frac{A}{x-3}=\frac{B}{x^2-4x+3}=\frac{C}{x^3-27},x\ne 1,x\ne 3.$

Tìm đa thức A thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:$\frac{5\left(x+y\right)}{3}=\frac{5x^2-5y^2}{A},x\ne y$

Tìm đa thức A thỏa mãn mỗi đẳng thức sau: $\frac{A}{x-2}=\frac{2x^3+4x^2}{x^2-4},x\ne \pm 2;$

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{x+y}{3\text{a}}=\frac{3\text{a}{(x+y)}^2}{9{\text{a}}^2(x+y)}(a\ne 0,x\ne -y)$

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{3\text{x}}{x+y}=\frac{-3\text{x(x}-y)}{y^2-x^2}(x\ne \pm y)$