Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính38cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 6cm  .Diện tích tam giác ABC bằng

Giá trị nhỏ nhất $A=\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-8{\left(x+\frac{1}{x}\right)}^2+55}$là:

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=5m+1\\ 2x-y=2\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $3x^2-y^2=8$ là :

Số các giá trị nguyên âm của m để đường thẳng $y=2\left(m+2\right)x-5$ không có điểm chung với đồ thị hàm số $y=20x^2$ là :

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $AB=10cm,AC=15cm$ . Đường phân giác trong góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Độ dài đoạn thẳng AD bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}$ nhận giá trị nguyên là :

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A biết $AB=AC=6.$ Vẽ đường thẳng d qua A. Từ B và C vẽ $BD,CE$ cùng vuông góc với $d\left(D,E\in d\right)$ . Khi đó $B{D}^2+C{E}^2$ bằng

Biết tất cả các giá trị củam  để hàm số $y=\left(3m^2-10m+3\right)x^2$ (với $3m^2-10m+3\ne 0)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=0$ thỏa mãn$a<m<b.$ Giá trị biểu thức $T=3a+4b-5$ bằng;

Cho các số a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+9=2\left(2a+b+2c\right)$ . Giá trị của biểu thức $T=a+3b+c$ là :

Hai người cùng làm chung công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $25\%$ khối lượng công việc. Vậy thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là :

Cho đường tròn $\left(O;6\right)$ , đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các dây AB,AC .Khi đó $B{M}^2+C{N}^2$ bằng:

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=x+4$ ,$\left(d_2\right):y=-x+4.$ Đường thẳng $\left(d_1\right)$ cắt trục hoành tại điểm A.$\left(d_2\right)$ cắt trục hoành tại điểm B ,$\left(d_1\right),\left(d_2\right)$cắt nhau tại C. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB=12cm,BC=5cm.$ Bán kính R của đường tròn đi qua 4 đỉnh $A,B,C,D$ là :

Giá trị lớn nhất của biểu thức $M=-x^2+3x-5$ là :

Thực hiện phép tính $1,\left(6\right).2,\left(3\right):0,\left(7\right)$ được kết quả là :

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $BH=4cm,CH=6cm.$ Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Giá trị của m để đồ thị các hàm số $y=12x+5-m$ và $y=3x+3+m$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung là :

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác $AD\left(D\in BC\right)$. Biết $AB=21cm,$$AC=28cm.$ Độ dài đoạn thẳng BD là :

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left(2-m\right)x^2$ đồng biến với $x>0$  là:

Hệ số góc a của đường thẳng $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ đi qua hai điểm $A\left(2;0\right)$ và $B\left(1;4\right)$ là :

Kết quả rút gọn biểu thức $M=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}$ là :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{x-\sqrt{6}}.\sqrt{x+\sqrt{6}}$ khi $x=\sqrt{31}$ là :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}$  là:

Cho số tự nhiên $\overline{2020ab}$ . Tìm tất cả các chữ số để số đã cho đồng thời chia hết cho $2;5;9$ là :

Cho biểu thức $A=\left|\sqrt{x^2-6x+10}-\sqrt{x^2-10x+50}\right|$ . Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^2+6}{n+5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1<n<2020$

Cho hai đường thẳng $\left(d\right):y=mx$ và $\left(d_1\right):y=nx$ , các số dương $m,n$ thỏa mãn $m=3n.$ Góc tạo bởi đường thẳng $\left(d\right)$ với trục $Ox$ gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng $\left(d_1\right)$ với trục $Ox.$ Khi đó $m+n$ bằng:

Chữ số tận cùng của tổng $S=2^3+3^7+4^{11}+\mathrm{.....}+{2004}^{8011}$ là :

Cho hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $\left(O_1\right)$ tại B,tiếp xúc với đường tròn $\left(O_2\right)$  tại C. Biết $AB=54cm,$ $AC=72cm.$Bán kính đường tròn $\left(O_2\right)$ bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách $AB=12m$ cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình dưới).Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3m.$ Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_1,B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được $\angle D{A}_1{C}_1={49}^0$ và $\angle D{B}_1{C}_1={35}^0.$ Chiều cao $CD$ cùa tháp đó bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $BC=6.$ Khi đó $B{H}^2+C{K}^2$ bằng:

Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Mai. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Mai. Vậy năm nay, Mai bao nhiêu tuổi ?

Khẳng định nào sau đây đúng ?