Cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y – 1)² = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là:

A. x – 3y + 5 = 0;           

B. x + 3y – 4 = 0;           

C. x – 3y + 16 = 0;         

D. x + 3y – 16 = 0.

Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:

A. 6;           

A. 6;           

C. \(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\);                 

D. \(\frac{7}{{13}}\).

Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi:

A. a² + b² ≥ c;                

B. a² + b² < c;                 

C. a² + b² > c;                 

D. a² + b² ≤ c.

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

A. 60°;                 

B. 125°;               

C. 145°;               

D. 30°.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là \({\vec a_1}\), \({\vec a_2}\). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng d₁. Khi đó d₁ trùng d₂ khi và chỉ khi:

A. \({\vec a_1}\) cùng phương với \({\vec a_2}\);            

B. \({\vec a_1}\) không cùng phương với \({\vec a_2}\);           

C. M ∈ d₂;            

D. Cần có cả hai điều kiện của hai phương án A và C.

Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:

A. M(2; –1);         

B. M(–2; –1);                 

C. M(–2; 1);         

D. M(2; 1).

A. 4x + 3y + 4 = 0;         

B. 4x + 3y – 4 = 0;         

C. 4x – 3y + 4 = 0;         

D. 4x – 3y – 4 = 0.

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1;           

B. 2;           

C. 3;           

D. Vô số.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

A. \[\vec a\] được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu \(\vec a \ne \vec 0\) và giá của \[\vec a\] song song hoặc trùng với d;              

B. \(\vec n\) được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nếu \(\vec n \ne \vec 0\) và giá của \(\vec n\) vuông góc với d;          

C. Nếu \[\vec a\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì \(k\vec a\,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d;                

D. Cả A, B đều đúng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

A. I(1; –2);           

B. I(2; 2);             

C. I(–2; 0);           

D. I(–4; 0).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec x = \left( {10;2} \right),\,\,\vec y = \left( { - 5;8} \right)\). Khi đó \(\vec x.\vec y\) bằng:

A. –34;                

B. (–50; 16);         

C. –66;                

D. 34.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}u = - 1\\v = 2\end{array} \right.\);         

B. \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\);         

C. \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = 2\end{array} \right.\);            

D. \(\left\{ \begin{array}{l}u = - 1\\v = - 2\end{array} \right.\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow {OA} = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\). Khi đó hoành độ và tung độ của \(\overrightarrow {OA} \) lần lượt là:

A. a₁ và a₂;           

B. a₂ và a₁;           

C. \({a_1}\vec i\) và \({a_2}\vec j\);             

D. –a₁ và –a₂.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {2;7} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\vec u = 2\vec i - 7\vec j\);          

B. \(\vec u = 7\vec i + 2\vec j\);         

C. \(\vec u = 2\vec i + 7\vec j\);         

D. \(\vec u = - 2\vec i - 7\vec j\).

Cho biến cố A có biến cố đối \(\overline A \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 0 ≤ P(A) hoặc P(A) ≥ 1 ;

B. P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) ;

C. 0 ≤ P(\(\overline A \)) hoặc P(\(\overline A \)) ≥ 1 ;

D. P(A) = P(\(\overline A \)).

Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:

A. \(\frac{{900}}{{992}}\);

B. \(\frac{{901}}{{992}}\);

C. \(\frac{{91}}{{992}}\);

D. \(\frac{1}{{992}}\).

Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là:

A. \(\frac{7}{8}\);

B. \(\frac{1}{8}\);

C. 0,25;

D. 0,5.

Tốc độ phát triển của một loại virus trong 10 ngày với các điều kiện khác nhau (đơn vị: nghìn con) được thống kê lại như sau:

A. 230 nghìn;

B. 240 nghìn;

C. 250 nghìn;

D. 260 nghìn;

41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau:

Phương sai của bảng số liệu trên là:

A. 16,61;

B. 4,25;

C. 18,04;

D. 11,24.

Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Khoảng biến thiên của bảng số liệu trên là:

A. 0,8;

B. 0,6;

C. 0,9;

D. 0,5.

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

So sánh Q₁ và Q₂  ?

A. Q₁ > Q₂;

B. Q₁ < Q₂;  

C. Q₁ = Q₂;

D. Q₁ = 2Q₂.  

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Tứ phân vị Q₁, Q₂, Q_3­ của bảng số liệu này lần lượt là:

A. 8,45; 8,5; 8,7;

B. 8,5; 8,45; 8,7;

C. 8,45; 8,5; 8,6;

D. 8,5; 8,45; 8,6.

Kết quả kiểm tra môn Toán của các bạn Hoa, Lan, Quân, Phong, Đức lần lượt là: 9, 8, 5, 7, 10. Số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu trên là:

A. 7,8;

B. 7,9;

C. 7;

D. 8,8.

A. 2;

B. 3;

C. 6;

D. 4.

Cho số gần đúng a = 22 648 024 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.

A. 22 648 000;

B. 22 649 000;

C. 22 646 000;

D. 22 647 000.

Trong một phép đo đạc, tính toán, các bạn An, Phong, Nam lần lượt có các sai số tuyệt đối sau: 0,005; 0,004; 0,003. Hỏi phép đo đạc, tính toán của bạn nào chính xác nhất ?

A. An;

B. Phong;

C. Nam;

D. Ba bạn có chất lượng phép đo đạc, tính toán như nhau.

Ta nói a là số gần đúng của số đúng \(\overline a \) với độ chính xác 0,004 nếu sai số tuyệt đối là:

A. 0,005;

B. 0,004;

C. 0,006;

D. 0,0007.

Khai triển biểu thức (a + 2b)⁵ ta thu được kết quả là:

A. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;              

B. a⁵ – 10a⁴b – 40a³b² – 80a²b³ – 80ab⁴ – 32b⁵;               

C. a⁵ + 20a⁴b + 30a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;              

D. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 60a²b³ + 60ab⁴ + 32b⁵.

Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 ta có khai triển là:

A. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);             

B. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\);    

C. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);    

D. (a + b)⁴ = \( - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\).

Cho 8 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 8 điểm đó.

A. 28;         

B. 30;         

C. 56;         

D. 58.

Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:

A. n.k;                 

B. n.(n – 1).(n – 2)…(n – k + 1);                  

C.\(\frac{n}{k}\);          

D.\(\frac{k}{n}\).

A. 3;           

B. 4;           

C. 5;           

D. 6.

Cho n là số tự nhiên. Hãy tính tổng sau:

S = \(C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n\).

Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?

Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\y = 10 + t\end{array} \right.\) và d₂: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là

A. m = 1;

B. m = – 2;

C. m ∈ {– 2; 1};

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

A. \(\left( {\frac{{27}}{{13}};\, - \frac{{17}}{{13}}} \right)\);

B. (– 27; 17);

C. (27; – 17);

D. \(\left( { - \frac{{27}}{{13}};\,\frac{{17}}{{13}}} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

A. 2x + 3y – 8 = 0;

B. 2x + 3y + 8 = 0;

C. 3x – 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 2 = 0.

Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\) bằng

A. 30°;                      

B. 90°;                      

C. 60°;                      

D. 45°.

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. \(2\sqrt {13} \);     

B. \(\frac{{28}}{{\sqrt {13} }}\);                      

C. 26;                        

D. \(\frac{{\sqrt {13} }}{2}\).