Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 2)² = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(5; –1) là:

A. x + y – 4 = 0 hoặc x – y – 2 = 0;              

B. x = 5 hoặc y = –1;               

C. 2x – y – 3 = 0 hoặc 3x + 2y – 2 = 0;                  

D. 3x – 2y – 2 = 0 hoặc 2x + 3y + 5 = 0.

Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:

A. (x + 1)² + (y + 4)² = 5;         

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \sqrt 5 \);             

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = \sqrt 5 \);           

D. (x – 1)² + (y – 4)² = 5.

Tâm của đường tròn (C) có phương trình: (x – 2)² + (y + 5)² = 12 là:

A. D(2; 5);           

B. E(5; 2);            

C. F(2; –5);          

D. G(–2; 5).

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d₂: 6x – 4y – 8 = 0 là:

A. Song song;                

B. Trùng nhau;              

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;               

D. Vuông góc với nhau.

Cho đường thẳng d₁, d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \[{\vec n_1} = \left( {a;b} \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {c;d} \right)\]. Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ab + cd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {c^2}} .\sqrt {{b^2} + {d^2}} }}\);             

B. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {c^2}} .\sqrt {{b^2} + {d^2}} }}\);             

C. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\);             

D. \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{ac + bd}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\).

Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(4; –3). Đường trung tuyến AM có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 - 7t\end{array} \right.\). Đường cao AH có phương trình 2x + 5y + 66 = 0. Khi đó phương trình đường trung trực của cạnh AB có phương trình là:

A. 13x – 3y + 100 = 0;             

B. 3x – 13y – 140 = 0;             

C. 3x – 13y + 140 = 0;             

D. 13x + 3y – 100 = 0.

Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh A(4; 5), B(–6; –1), C(1; 1). Phương trình đường cao BH của tam giác ABC là:

A. 3x – 4y – 14 = 0;                 

B. 3x + 4y – 22 = 0;                 

C. 3x + 4y + 22 = 0;                 

D. 3x – 4y + 14 = 0.

Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

A. \({\vec n_1} = \left( {1; - 3} \right)\);               

B. \({\vec n_2} = \left( { - 2;6} \right)\);                

C. \({\vec n_3} = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\);          

D. \({\vec n_4} = \left( {3;1} \right)\).

Cho đường thẳng d có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

A. (2; –3);            

B. (3; –1);            

C. (3; 1);              

D. (3; –3).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {3; - 6} \right)\). Khi đó \(\frac{1}{2}\vec u\) là:

A. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {6; - 12} \right)\);             

B. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\);                  

C. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {\frac{7}{2}; - \frac{{11}}{2}} \right)\);                  

D. \(\frac{1}{2}\vec u = \left( {\frac{3}{2}; - 3} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\,\,\vec b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) và \(\vec x = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\). Khi đó \(\vec x\) bằng:

A. \(\vec a.\vec b\);                  

B. \(\vec a + \vec b\);               

C. \(\vec a - \vec b\);                

D. \(k\vec a\,\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của \(\overrightarrow {BC} \) là:

A. \(\overrightarrow {BC} = \left( {6; - 1} \right)\);               

B. \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 6;1} \right)\);               

C. \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;5} \right)\);                  

D. \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 6; - 1} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) và \(N\left( {{x_N};{y_N}} \right)\). Khi đó ta có tọa độ \(\overrightarrow {MN} \) là:

D. \(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_N} - {y_M}} \right)\).

A. (3; –5);            

B. (5; 3);              

C. (–3; –5);          

D. (3; 5).

Xác suất của biến cố A, kí hiệu là:

A. P(A);

B. n(A);

C. C(A);

D. Ω(A).

Một túi chứa 2 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 1 bi trắng là:

A. 0,9;

B. 0,8;

C. 0,1;

D. 0,2.

Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để ba lần tung kết quả giống nhau là:

A. 0,25;

B. 0,5;

C. 1;

D. 0,75.

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên là:

A. 30;

B. 10;

C. 20;

D. 5.

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

Phương sai của bảng số liệu trên là:

A. 1,52;

B. 1,53;

C. 1,54;

D. 1,55.

Chọn khẳng định đúng: “Trong một mẫu số liệu, khoảng biến thiên là…”

A. hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó;

B. tổng số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó;

C. tích giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó;

D. thương giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó.

Điểm thi học kì I môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

Điểm trung bình môn Toán của lớp 10A₂ là

A. 4;

B. 5,5;

C. 5,45;

D. 6.

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

So sánh Q₃ và Q₁  ?

A. Q₃ > Q₁;

B. Q₃ < Q₁;  

C. Q₁ = Q₃;

D. Q₃ = 3Q₁.  

Cho mẫu số liệu sau: 11; 16; 17; 19; 20; 21; 22; 23; 23; 24; 25. Trung vị của mẫu số liệu là

A. 21;

B. 20,5;

C. 21,5;

D. 22.

Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là

A. trung bình;

B. tứ phân vị;

C. trung vị;

D. mốt.

Thực hiện đo chiều dài của bốn cây cầu, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau đây là chính xác nhất?

A. 15,34 m ± 0,01 m;

B. 127,4 m ± 0,2 m;

C. 2135,8 m ± 0,5 m;

D. 63,47 m ± 0,15 m.

Quy tròn số 3,1234567 đến hàng phần nghìn. Số gần đúng nhận được là:

A. 3,124;

B. 3,123;

C. 3,12;

D. 3,1235.

Giá trị nào dưới đây là giá trị chính xác của số π ?

A. 3,14;      

B. 3,1;        

C. 3,146;             

D. Không có câu trả lời đúng.

Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

A. 30;         

B. 31;         

C. 32;         

D. 33.

Khai triển biểu thức (a + 2b)⁵ ta thu được kết quả là:

A. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;              

B. a⁵ – 10a⁴b – 40a³b² – 80a²b³ – 80ab⁴ – 32b⁵;               

C. a⁵ + 20a⁴b + 30a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;              

D. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 60a²b³ + 60ab⁴ + 32b⁵.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau.

A. 5!;         

B. 9⁵;          

C. \(A_9^5\);                 

D. 5⁹.

A. 6 cách;            

B. 12 cách;           

C. 720 cách;         

D. 18 cách.

Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.

A. 31;         

B. 16;         

C. 47;         

D. 15.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 và điểm I(1; – 2). Gọi (C) là đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Viết phương trình đường tròn (C).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(– 2; 3) và đi qua điểm A(6; 0). Viết phương trình đường tròn (C).

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là bao nhiêu?

Hai cung thủ A, B thực hiện bắn 10 lượt bắn và kết quả từng lượt bắn được ghi ở bảng sau:

Hãy cho biết cung thủ nào có phong độ ổn định hơn?

Cho nhị thức \({\left( {2{x^2} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\), trong đó số nguyên \(n\) thỏa mãn \(A_n^3 = 12n\). Tìm số hạng chứa x⁵ trong khai triển.

Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

A. 16;         

B. 8;           

C. 64;         

D. 7.

Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:

A. y² = 24x;         

B. y² = 3x;           

C. y² = 12x;         

D. y² = 6x.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\);                

B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\);             

C. \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\);            

D. \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\).