Cho a, b là các số dương. Biết $M=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2-ax}+\sqrt[3]{8x^3+b{x}^2+5}\right)=\frac{3}{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của ab.

Nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=-1$  với $k\in \mathbb{Z}$  là

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right..$

Cho $L=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2+ax+12}+2x\right)=5$ Giá trị của a là

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=0$  có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

Phương trình $cos7x-\sqrt{3}\sin 7x=-\sqrt{2}$  có các họ nghiệm là

Kết quả giới hạn $J=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x+1}-2\sqrt[3]{x^3+x^2-1}+x\right)=-\frac{a}{b}$  , với  $\frac{a}{b}$là phân số tối giản$\left(a;b>0\right)$ . Tổng a+b  bằng

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

D. $\sqrt{3}\sin x-\cos x=-3.$

Kết quả giới hạn $I=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt[3]{x^6+x+1}-4\sqrt{x^4+2x-1}}{{\left(2x+3\right)}^2}=-\frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$  là phân số tối giản $\left(a;b>0\right)$. Tổng a+b  bằng

Phương trình $\sin 8x-cos6x=\sqrt{3}\left(\sin 6x+cos8x\right)$  có nghiệm là

Tìm giới hạn $H=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[4]{16x^4+3x+1}-\sqrt{4x^2+2}\right)$được kết quả là

B. Phương trình có nghiệm $x=\frac{5\pi }{12}.$

D. Phương trình có nghiệm $x=\frac{2\pi }{5}.$

Tìm giới hạn  $G=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{x^3-3x^2}+\sqrt{x^2-2x}\right)$được kết quả là

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

D. ${\cot }^{2}x-\cot x+5=0.$

Tìm giới hạn $D=\underset{x\to +\infty }{\lim }x\left(\sqrt{9x^2+1}-3x\right)$  được kết quả là

D. $\sin \left(3x+\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}.$

D. $\left[\begin{array}{l}m\le -4\\ m\ge 4\end{array}\right..$

Tìm giới hạn $C=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[n]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)\mathrm{...}\left(x+a_n\right)}-x\right)$được kết quả là

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=0$  có nghiệm âm lớn nhất bằng

D. $\frac{-5\pi }{3}.$

Tìm giới hạn $B=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2x+\sqrt{4x^2-x+1}\right)$  được kết quả là

Phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=1$  có nghiệm là

Giải phương trình

 $3\sin 3x-\sqrt{3}cos9x=1+4{\sin }^{3}3x.$

Cho phương trình $\cot \left(x+\frac{3\pi }{4}\right)=m^2-4$ , m là tham số. Với giá trị nào của  m thì phương trình trên vô nghiệm?

Phương trình $3\cot x-\sqrt{3}=0$  có nghiệm là

D. Vô nghiệm.

Giải phương trình $\cot \left(2x-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Phương trình lượng giác $\sqrt{2}\tan \left(\frac{\pi }{4}-2x\right)-\sqrt{2}=0$  có nghiệm là

Phương trình $\tan \left(\frac{\pi }{4}\sin 4x\right)=\frac{3}{2}$  có bao nhiêu họ nghiệm?

D. 4 họ nghiệm.

Nghiệm của phương trình $\tan x=-\tan \frac{\pi }{5}$  trong khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$  là

Tìm giới hạn $N=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{8x^3+2x}-2x\right)$