Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90°$  biến điểm $M\left(-3;5\right)$thành điểm nào?

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$  tại $x=1$.

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$, biết $u_n=n.\cos n$. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ là dãy số tăng.

(2). $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ là dãy số bị chặn dưới.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$  .

Tìm ảnh (C')  của đường tròn (C) qua $Q_{\left(O;90°\right)}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 độ biến điểm $M\left(1;2\right)$  thành điểm nào?

Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{ABC}=60°$  (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay $Q_{\left(O;60°\right)}$là:

Cho hai điểm phân biệt I, M và $Q_{\left(I;-32\pi \right)}\left(M\right)=N$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. N là trung điểm của đoạn IM.

Chọn 12 giờ làm mốc, khi kim đồng hồ chỉ 5 giờ đúng thì kim giờ đã quay được một góc bao nhiêu độ?

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của  qua phép quay tâm O góc quay $120°$  là:

Cho hai đường tròn cùng bán kính (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau. Có bao nhiêu phép quay góc biến hình tròn (O) thành (O')  ?

Cho $∆ABC$  đều (thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C?

Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha \left(0\le \alpha \le 2\pi \right)$  biến hình vuông thành chính nó?

Chọn 12 giờ làm mốc, kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay ,$\alpha ,0\le \alpha \le 2\pi$ biến hình chữ nhật thành chính nó?

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay $\alpha =\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ ?

Cho hình vuông ABCD trong đó$A\left(-1;1\right),C\left(3;5\right)$ . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$   là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}=\left(-2;1\right)$  và đường thẳng$d:2x-3y+3=0;d_1:2x-3y-5=0$ . Biết vectơ $\overrightarrow{w}=\left(a;b\right)$  có phương vuông góc với đường thẳng d để  là ảnh của d qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{w}}$  . Khi đó a+b  bằng:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song d và d’ lần lượt có phương trình là $3x-2y=0$  và $3x-2y+1=0$ . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng d thành d’?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $∆ABC$  biết $A\left(2;4\right),B\left(5;1\right),C\left(-1;-2\right)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{BC}$  biến $\Delta ABC$ thành $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ tương ứng các điểm. Trọng tâm G’ của $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left(0;2\right),N\left(-2;1\right)$và vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$  biến M, N thành hai điểm M’, N’ tương ứng. Tính độ dài M’N’.

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (HMN)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm H thuộc đoạn SD thỏa mãn $\frac{SH}{SD}=\frac{3}{4}$

a) Tìm giao điểm của NH và (ABCD)

Cho ba điểm $M\left(2;3\right);N\left(-4;1\right);P\left(6;5\right)$ . Ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{MP}$  là:

b) Tìm giao điểm F của SD với (ABM). Chứng minh F là trung điểm của SD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2.IM

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD)

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của CD và (MNP)

Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc (BCD). Gọi K là trung điểm của AD và G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD)

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là các điểm nằm trên AB, AD với I là trung điểm AB và $AJ=\frac{2}{3}AD$ . Tìm giao điểm của IJ và (BCD)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN).

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB).

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{AM}{BM}=1$ và $\frac{AN}{NC}=2$. Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD).