Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $u_n=81,u_{n+1}=9$ . Giá trị  là

Cho ba số $x^2+1,x-2,1-3x$  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của x là

Dãy số $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_6-u_1=10\\ u_3+u_5=16\end{array}\right.$ . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó là

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABC, \Delta ACD, \Delta ABD.$

Cho cấp số cộng có $u_2=6,d=-2$ . Số hạng thứ 13 của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng có $u_1=-2,d=3$ . Số hạng tổng quát $u_n$  của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng có $u_n=3n+1$ . Công sai của cấp số cộng đó là

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi, người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần nhất với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?

Một cấp số nhân có n số hạng. Biết $u_1=7,q=2$  và $u_n=1792$ . Tổng n số hạng đầu tiên bằng

Cho cấp số nhân có $u_2=2,u_3=6$ . Công bội của cấp số nhân đó là

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  xác định bởi $u_1=321$  và $u_{n+1}=u_n-3$  với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ . Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó là

Dãy số $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_2+u_5-u_3=10\\ u_1+u_6=18\end{array}\right.$. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-1$  và công sai $d=4$ . Khi đó số hạng thứ 5 là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  xác định bởi công thức $u_n=2n+1$ . Giá trị $u_5$  là

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Tổng $S=C_{10}^0+2.C_{10}^1+2^2.C_{10}^2+\mathrm{...}+2^{10}.C_{10}^{10}$  là

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý, 6 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán là

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n+5}^n=5A_{n+3}^3$  là

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^2=C_n^2+C_n^1+4n+6$ . Hệ số của số hạng chứa $x^9$  trong khai triển biểu thức $P\left(x\right)={\left(x^2+\frac{3}{x}\right)}^n$  bằng

Với năm chữ số 1; 2; 3; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam là

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là