Tập nghiệm của bất phương trình $7^{2-2x-x^2}\le \frac{1}{{49}^x}$ là

A. $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$.

A. $y=\frac{x+1}{x+3}.$

A. $\frac{9}{17}$.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với $A(0;2;3),B(2;-2;1)?$

A. $\overrightarrow{u_1}=(1;-2;-1)$

A. $\left(P_1\right):4x+2y-12z-17=0$.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{(x-1)}^2+y^2+{(z+3)}^2=16$có bán kính bằng

A. $V=36\pi \left(c{m}^3\right).$

A. $\overline{z}=-2-4i$.

Tích phân $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{x}dx$ bằng

A. $\ln \frac{2}{3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\cos 3x+C$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=4x^3-2$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f\left(x\right)dx=3x^4-2x+C$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(2x\right)=2$ là:

A. x = 5.

A. $S=\left(-\infty ;2\right)$.

A. $M=\sqrt{N}$.

A. $\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln x}$.

A. $T=3$.

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Tìm mm để đồ thị hàm số $f\left(x\right)+1=m$ có đúng 3 nghiệm.

A. $0<m<5$.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $I\left(-2;2\right)$.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{CT}=0$.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$.

Cho một cấp số cộng có $u_4=2$, $u_2=4$. Hỏi $u_1$ bằng bao nhiêu?

A. $u_1=6$.

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,?

A. $A_5^4$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;1;1\right)$và $B\left(2;1;1\right)$. Xét khối nón (N)có đỉnh Ađường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P)chứa đường tròn đáy của (N)cách điểm $E\left(1;1;1\right)$một khoảng là bao nhiêu?

Xét hai số phức $z_1;z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\sqrt{2};\left|z_2\right|=\sqrt{5}$ và $\left|z_1-z_2\right|=3$. Giá trị lớn nhất của $\left|{\text{z}}_1+2z_2-3i\right|$ bằng

A. $3\sqrt{2}-3$.

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_3=x_1+2$, $f\left(x_1\right)+f\left(x_3\right)+\frac{2}{3}f\left(x_2\right)=0$ và (C) nhận đường thẳng $d:x=x_2$ làm trục đối xứng. Gọi $S_1,S_2,S_3,S_4$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_1+S_2}{S_3+S_4}$gần kết quả nào nhất

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn ${\log }_3\left(2x^2+y^2\right)={\log }_7\left(x^3+2y^3\right)=\log z$. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $\left(x,y\right)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$như hình vẽ dưới đây .

 

Hàm số $g\left(x\right)=\left(\left|x\right|+\left|x^2-1\right|\right)$ có bao nhiêu điểm cực đại

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}$ và $d^{\text{'}}:\frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}$ là

A. $\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$.

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực $1m^3$ với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0,5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF = 1m