Giá trị lớn nhất của hàm số  $f\left(x\right)=x^3-3x$trên đoạn $\text{[}-3;3]$bằng

Cho ba số phức $z_1,z_2,z_3$ phân biệt thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=3$ và $\overline{z_1}+\overline{z_2}=\overline{z_3}$. Biết $z_1,z_2,z_3$ lần lượt được biểu diễn bởi các điểm A, B, C  trên mặt phẳng phức. Tính góc $\angle ACB$.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left(4;0\right),B\left(1;4\right)$ và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh dề nào sau đây là đúng?

A.$z=3-\frac{3}{2}i$

Với số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|=4$, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

Điểm biểu diễn của số phức z = 7 + bi với $b\in ℝ$, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

Các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^3+3x$ là

Cho hàm số f(x)có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=-x{\left(x-2\right)}^2\left(x-3\right)$,$\forall x\in ℝ$. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[0;4\right]$bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=4$có tâm I và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z+2=0.$Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất

A. (1;-2;2)

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I\left(\frac{1}{2};8\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(3,2,1) .Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1.$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  là

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ AB, AC lần lượt cắt đường tròn tại D và E sao cho số đo cung DE bằng 80⁰. Gọi H là giao điểm của BE và CD.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.

Cho phương trình: x² + 2mx + m + 2 = 0 (m là tham số)

a) Cho phương trình: x² + 6x + 5 = 0 có 2 nghiệm x₁, x₂.

Cho đường tròn (O; R) có đường kinh BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC. Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S.