Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a$\ne$0)

Viết công thức tính diện tích hình tròn (O; R) và hình quạt tròn (có ghi chú các ký hiệu dùng trong công thức ).

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (BC là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC $(I\in AB,K\in AC)$ 

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$và đương thẳng $\left(d\right):y=(2m+1)x-2m$ (x là ẩn, m là tham số )

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{7}$, đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Biết hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC, Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\text{'}},B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ bằng:

A. $a\sqrt{\frac{3}{2}}$

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :

Số nghiệm của phương trình $\log \sqrt{x-1}+\log \sqrt{4x-15}-\sqrt{3}=0$ bằng:

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng 3B là:

A. V = 3Bh

Cho hai biểu thức :

$P=\frac{a-9}{\sqrt{a}-3}$ và $Q=\frac{3}{\sqrt{a}-3}+\frac{2}{\sqrt{a}+3}+\frac{a-5\sqrt{a}-3}{a-9}$ với $a\ge 0,a\ne 9$ 

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x+2}{2x-4}$bằng:

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Giá trị lớn nhất của của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{x+1}$  trên đoạn $\left[2;\frac{5}{2}\right]$  là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-6x^2-1$ trên đoạn [-1;3] bằng :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số f(x) bằng

Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log \sqrt[3]{a}=\log \frac{1}{3}.\log a$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số $f\left(x\right)$  là

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là :

A. $A_{15}^3$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right){\left(x+2\right)}^2.$  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^2+2C_n^n=22$. Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển của biểu thức ${\left(3x-4\right)}^n$ bằng:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x-1$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SD (tham khảo hình vẽ bên). Tan của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{4}{x}^4-14x^2+48x+m-30\right|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập S bằng:

A. 108

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$   có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tam giác ABC có góc BAC = 60⁰ , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D $\in$AC và E $\in$ AB )

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thích lãi kép, với lãi suất 1,85%/quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được ít nhất 72 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 20 quý

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và $OB=\frac{a}{2},OA=2OB,OC=2OA$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$