Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Biết rằng, dân số của Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số nhự thế thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là

A. 106.118.331 người.

Cho khối đa diện đều (p;q), chỉ số q là

A. Số mặt của đa diện.

A. $\frac{m+2}{4}.$

Phương trình ${\log }_3\left(5x-3\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2+1\right)=0$ có 2 nghiệm $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right).$ Giá trị của $P=2x_1+3x_2$ là

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y =f(x).

Cho $a>0;b>0.$ Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ về dạng $a^m$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}}:\sqrt{b}\frac{1}{2}$ về dạng $b^n$. Ta có m -n =? 

A. $\frac{1}{3}.$

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $AB=3cm,B{C}^{\text{'}}=3\sqrt{2}cm.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. $\frac{27}{4}\left(c{m}^3\right).$

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^2}{3}+x^2-x+2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

A. ${\left(\ln 4x\right)}^{\text{'}}=\frac{1}{x};\left(x>0\right).$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x+m\right)\ge 1$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ?$

A. $m\ge 7.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ là

A. $\underset{\left(1;+\infty \right)}{\min }y=3.$

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+15$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?

 

A. $y=\frac{2x-1}{x-1}.$

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}.$

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào ?

 

A. (0,2)

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$ là

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x-1. Số giao điểm của (C) và d là

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như (hình vẽ). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:

 

A. $S=\underset{0}{\overset{-2}{}}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{3}{}}f\left(x\right)dx$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z+3=0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=1+3t\\ z=3t\end{array}\right.$. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{3}$. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(9;-3;5\right);B\left(a;b;c\right)$. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz và Oyz.Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho $AM=MN=NP=PB$. Tính tổng T = a+b+c.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z=8+i$. Số phức liên hợp $\overline{z}$ của z là:

A. $\left(P\right):-x+3y+3z-2=0$

Cho hàm số y =f(x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên [a,b].Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b(a<b)$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):3x+2y-z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+2z-15=0$ và điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)

A. $\left(Q\right):2x-3y+2z-10=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=3$ và mặt phẳng$\left(\alpha \right):\left(m-4\right)x+3y-3mz+2m-8=0$. Với giá trị nào của m thì (α) tiếp xúc với (S)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{1}$ và điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

A. $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=53$

Tìm nguyên hàm của hàm số $y=x.e^x$?

A. ${\int }^{\text{}}x.e^{x}dx=x.e^x+C$

Mặt cầu (S)có tâm I(-1;2;-5) cắt mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y-z+10=0$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2\pi \sqrt{3}$. Viết phương trình mặt cầu (S):

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=25$

Đường thẳng $a$  cách tâm O của đường tròn $\left(O;R\right)$  một khoảng bằng $\sqrt{8}cm.$ Biết $R=3cm,$  số giao điểm của đường thẳng $a$  và đường tròn $\left(O;R\right)$  là:

A. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right);B\left(3;-1;2\right);C\left(6;0;1\right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho số phức z thỏa mãn : $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$. Môđun của số phức $\text{w}=z+1-2i$ là:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a?

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$