Nghiệm của phương trình \({5^{2 - x}} = 125\) là

D. \(x = 1\)

Khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là:

D. \(27\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Với giá trị nào của số thực m thì hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?

D. \(m \le 1\)

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _x}\left( {4 - 3x} \right) = 2\)

D. \(x \in \left( {1; - 4} \right)\)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{1}{2},\,\,\,\frac{N}{{BB'}} = \frac{{CP}}{{CC'}} = \frac{3}{4}\). Thể tích khối đa diện ABC.MNP là:

D. \(\frac{1}{2}V\)

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh \(a = 3cm,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 2a\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\)

D. \(16\pi \sqrt 3 \,c{m^3}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) là:

D. \(\left( { - 3;2} \right)\)

Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + mx - 5\) có cực trị là:

D. \(m \ge \frac{1}{3}\)

Cho hình trụ (T) có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây đúng?

D. \({S_{xq}} = 2\pi {r^2}l\)

Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

D. 0

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình có đúng một nghiệm.

B. Phương trình có đúng hai nghiệm.

D. Phương trình có đúng ba nghiệm

Đồ thị bên là của hàm số nào?

B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm m sao cho \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt đường thẳng \(d:y = x + 1\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2},\,{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 101\)

D. \(m = 49\)

Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3x + 2\) và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB:

D. \(AB = 5\sqrt 3 \)

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {5x - 3} \right) > - 2\), có nghiệm là:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\), hãy chọn khẳng định đúng:

B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

D. Hàm số không có điểm cực trị.

Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lần nào thì số tiền mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là (đơn vị đồng):

D. \({10^8}{\left( {1 + 0,7} \right)^{10}}\)

Cho các số thực x, y và a thỏa mãn \(x > y;\,\,a > 1\). Khi đó

D. \({a^x} \ge {a^y}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và\(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}f\left( x \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}g\left( x \right)\). Khi đó, bất phương trình tương đương:

D. \(f\left( x \right) > g\left( x \right)\)

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng:

D. 4, 6, 4.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} \) là:

D. \(\frac{{ - 1}}{2}\)

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = a,\,\,SB = b,\,\,SC = c\) và \(ASB = BSC = CSA = {60^0}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{4abc}}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:

D. \( - 51 \le m \le 19\)

Khối chóp ngũ giác có số cạnh là:

D. 10

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, \(AA' = 3a\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

D. \(3{a^3}\)

Giải phương trình \({\log _6}{x^2} = 2\) được kết quả là:

D. \(x = 6\)

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

D. \(m = 0\)

Khối nón có chiều cao \(h = 3cm\) và bán kính đáy \(r = 2cm\) thì có thể tích bằng:

D. \(4\pi \,c{m^2}\)

Anh/chị hãy viết bài luận thuyết phục người khác từ bỏ thói quen trì hoãn.

Anh/ Chị nhận biết được những thông điệp nào từ bài thơ? Những thông điệp đó gợi liên tưởng đến truyền thống đạo lí nào của dân tộc? Tìm một số câu tục ngữ hoặc ca dao có cùng chủ đề với bài thơ trên

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

D. \({V_{S.ABC}} = \frac{{2{a^3}}}{9}\)

Anh/chị có suy nghĩ gì về bài học rút ra mà người cha nói với con qua bài thơ ?

Anh/chị hiểu thế nào về lời dặn con của người cha qua hai câu thơ:

“Con không bao giờ được hỏi