Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$ trên đoạn $\left[-4;-2\right]$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right)$. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-1}{m-4x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{4}\right)$.

Hàm số( tham số m, n) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(m^2+n^2\right)-m-n$ bằng

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Hàm số $y=x^2-4x+3$ có điểm cực tiểu là

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm cực trị?

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50(m). Lượng nước trong hồ cao 1,5(m). Thể tích nước trong hồ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2-4}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$ là

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3$a^2$, chiều cao bằng a có thể tích bằng

Hàm số $y=x^3-3x$ nghịch biến trên khoảng nào?

D. Hình (I).

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB= 2a, $A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{12}$.

Cho khối tự diện OABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc và OA=a; OB=b; OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_0\in K.$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-5$. Kết luận nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Giới hạn quang điện của một kim loại là $0,30\mu m$. Công thoát của êlectron khỏi kim loại này là

Gọi ${\epsilon }_{ñ},{\epsilon }_L,{\epsilon }_T$ lần lượt là năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ, phôtôn ánh sáng lam và phôtôn ánh sáng tím. Ta có

Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng $0,542\mu m$ và $0,243\mu m$ vào catốt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catốt có giới hạn quang điện là $0,500\mu m$. Biết khối lượng của êlectron là $m_e=9,{1.10}^{-31}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}kg}$. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôton ứng với bức xạ có tần số $f_1$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số $f_2$. Nếu êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số

Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng $0,33\mu m$ vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây?

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng

Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng $0,45\mu m$ với công suất 0,8W. Laze B phát ra chùm tia bức xạ có bước sóng $0,60\mu m$ với công suất 0,6 W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là

Nguyên tử hiđrô chuyển từ một trạng thái kích thích về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn phát ra bức xạ có bước sóng 486 nm. Độ giảm năng lượng của nguyên tử hiđrô khi phát ra bức xạ này là

Một kim loại có giới hạn quang điện là ${\lambda }_0.$ Chiếu bức xạ có bước sóng bằng $\frac{{\lambda }_0}{3}$ vào kim loại này. Cho rằng năng lượng mà eelectron quang điện hấp thụ từ photon của bức xạ trên, một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại biến hoàn toàn thành động năng của nó. Giá trị động năng này là

Các nguyên tử hidro đang ở trạng thái dừng ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 9 lần so với bán kính Bo. Khi chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn thì các nguyên tử sẽ phát ra các bức xạ có tần số khác nhau. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu tần số?

Cho khối chóp SABC có SA vuông góc với ( ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC= 2a, góc giữa SB  và ( ABC) là 60$°$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.