d) (x – 4y)2.

c) (3 – x)2;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$;

b) (2x + y)2;

Cho hai biểu đồ sau biểu diễn số lượng người thất nghiệp tại một thành phố trong giai đoạn từ 12/2007 đến 6/2010.

Hãy giải thích tại sao xu thế của hai biểu đồ lại khác nhau. Để thấy được xu thế của số lượng người thất nghiệp, ta nên dùng biểu đồ nào?

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$;

b) Trong Biểu đồ a), tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng có bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn không? Giải thích tại sao.

Tính:

a) ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2$;

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2x^2-1}{x-2}+\frac{-x^2-3}{x-2}$;

b) (a – b)(a – b).

Dựa trên dữ liệu khảo sát về món ăn Việt Nam được ưa thích, một công ty du lịch đã vẽ hai biểu đồ sau:

a) Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê về dữ liệu đó.

Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:

a) (a + b)(a + b);

Chứng minh rằng:

x(xy2 + y) – y(x2y + x) = 0.

Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³ + y³.

b) Tại x = 2; y = −3.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1.

Xét hai biểu thức: P = 2(x + y) và Q = 2x + 2y.

Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:

a) Tại x = 1; y = −1;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

e) –4x³ + 4x² + x – 1

Diện tích của hình vuông MNPQ (Hình 4) có thể được tính theo những cách nào?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

d) x⁵ – x³ – x² + 1;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

c) x³ – 8y⁶;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

b) 4x² + 12x + 9;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) (x – 1)² – 4;

Tính:

b) (2x – 1)² – 4(x – 2)(x + 2).

Tính:

a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2);

Thực hiện các phép tính sau:

b) $x^2{y}^2-2x{y}^3:\left(\frac{1}{2}x{y}^2\right)$.

Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài x (m) của khu vườn đó.

Biểu đồ Hình 5.8 cho biết tỉ lệ mỗi loại quả bán được của một cửa hàng. Giả sử cửa hàng bán được 200 kg quả các loại. Lập bảng thống kê cho biết số lượng mỗi loại quả cửa hàng bán được. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê này.

Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y;

Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.

Thực hiện các phép tính sau:

b) (x – 2y)(2x² + 4xy).

Thực hiện các phép tính sau:

a) x²y(5xy – 2x²y – y²);

b) Tìm đa thức M sao cho P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Cho đa thức P = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2.

a) Tìm đa thức Q sao cho Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

b) Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.

Tính giá trị của đa thức P = xy²z – 2x²yz² + 3yz + 1 khi x = 1, y = –1, z = 2.

a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.

Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành nhân tử thì được

A. S = (x² + 2)(x⁴ – 2x² + 4).

B. S = (x² – 2)(x⁴ – 2x² + 4).

C. S = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

D. S = (x – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

(x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3).