Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: FM là tiếp tuyến của đường tròn tâm I
c) Kẻ đường kính AK. Chứng minh H,M,K thẳng hàng
d) Chứng minh: OA vuông góc EF