Giải bất phương trình sau -3x2 + x + 4 ≥ 0

Giải bất phương trình sau 4x2 - x + 1 < 0

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: $f\left(x\right) = \frac{\left(3x^2-x\right)\left(3-x^2\right)}{4x^2+x-3}$

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5)

Xét dấu tam thức bậc hai: (2x - 3)(x + 5)

Xét dấu tam thức bậc hai: -2x2 + 3x + 5

Xét dấu tam thức bậc hai: 5x2 - 3x + 1

Trong các khoảng nào g(x) = -3x2 + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x2?

Trong các khoảng nào f(x) = -2x2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x2 ?

Xét dấu tam thức g(x) = 9x2 – 24x + 16

Xét dấu tam thức f(x) = 3x2 + 2x – 5

Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.

Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản xuất II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất để cho tổng số tiền lãi cao nhất.

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3} + \frac{y}{2} - 1 < 0\\ x + \frac{1}{2} - \frac{3y}{2}\le 2\\ x\ge 0\end{array}\right.$

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\left\{\begin{array}{l}x - 2y <0\\ x + 3y > -2\\ y - x < 3\end{array}\right.$

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

$\left\{\begin{array}{l}2x-y\le 3\\ 2x+5\le 12x + 8\end{array}\right.$

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.

Giải bất phương trình: $\frac{x^2 - 3x + 1}{x^2 - 1} < 1$

Giải bất phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{2}{x +4}<\frac{3}{x + 3}$

Giải bất phương trình: $\frac{1}{x+1}<\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$

Giải bất phương trình: $\frac{2}{x-1}\le \frac{5}{2x-1}$

Giải bất phương trình: $\left|\frac{-5}{x + 2}\right| < \left|\frac{10}{x - 1}\right|$

Giải bất phương trình: |5x - 4| ≥ 6

Xét dấu biểu thức: $f\left(x\right) = \frac{-4}{3x + 1} - \frac{3}{2-x}$

Xét dấu biểu thức $f\left(x\right) = 4x^2 - 1$

Xét dấu biểu thức: f(x) = (-3x - 3)(x + 2)(x + 3)

Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(x + 3)

Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(-x + 3)

Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2, g(x) = -2x + 5.

Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó

Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị

Trái dấu với hệ số của x;

Cùng dấu với hệ số của x.

Giải hệ bất phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}15x - 2 > 2x + \frac{1}{3}\\ 2\left(x-4\right) <\hspace{0.17em}\frac{3x - 14}{2}\end{array}\right.$

Giải hệ bất phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}6x + \frac{5}{7} < 4x + 7\\ \frac{8x + 3}{2} < 2x + 5\end{array}\right.$