Rút gọn biểu thức:

Tính:

Tính: $\sin \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{2}\right), \cos \left(\frac{-\mathrm{\pi }}{12}\right), \tan \left(\frac{13\mathrm{\pi }}{12}\right)$

Tính: $\cos \left(225°\right), \sin \left(240°\right),\cot \left(-15°\right), \tan \left(75°\right)$

Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

Tính α, biết

Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác

Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không?

Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không?

Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.

Tính sin 25π/4, cos(-240o), tan(-405o).

Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.

Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài các cung trên đường tròn, có số đo

Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây

Đổi số đo của các số sau đây ra radian

a. 18°

b.57°30’

c. – 25°

d. -125°45’

Tìm số đo của các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP) trên hình 46 (điểm E là điểm chính giữa của cung(A'B'), sđ cung AP = 1/3 sđ cung AB). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.

Cung lượng giác AD (h.45) có số đo là bao nhiêu?

Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại.

a) Đổi 35o47’25’’ sang radian

Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1,2,3,4,5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên.

a) Tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho

Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau

Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (đơn vị nghìn đồng)

Tìm mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên trong công ti, số trung vị của các số liệu thống kê đã cho.

Nêu ý nghĩa của số trung vị

Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là

[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là:

[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;

c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được

Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn

Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia đình được ghi trong bảng sau

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất

b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra

c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho

Chỉ rõ các bước để

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.

b) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp.

Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D

a) Tính các số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho.

b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đều hơn.

số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của Bài 1.

Tính phương sai của bảng 6

Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 1980 của ba hợp tác xã ở địa phương V như sau:

Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 650, 840, 690, 720, 2500, 3000 (đơn vị: nghìn đồng).