Hai quả cầu nhỏ mang điện tích $q_1 = -{10}^{-7} C và q_2 = 4.{10}^{-7} C$ đặt cách nhau 6 cm trong chân không.

a. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu ?

b. Nếu $q_1= 2.{10}^{-8} C và q_2 = 4,5.{10}^{-8} C$ để lực tĩnh điện không đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu là bao nhiêu ?

Hai quả cầu nhỏ mang điện tích $q1 = 2.{10}^{-7} C và q2 = 3.{10}^{-7} C$ đặt trong chân không thì tương tác nhau một lực có giá trị 0,6 N. Tìm khoảng cách giữa chúng ?

Tiêu cự của vật kính và thị kính của một ống dòm quân sự lần lượt là $f_1=30 cm và f_2=5 cm$. Một người đặt mắt sát thị kính chỉ thấy được ảnh rõ nét của vật ở rất xa khi điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính trong khoảng $L_1=33 cm đến L_2=34,5 cm$. Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy.

Vật kính của một kính thiên văn có tiêu cự 90 cm, thị kính có tiêu cự 2,5 cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm, điểm cực viễn O vô cực, đặt mắt sát thị kính để quan sát một chòm sao.

a) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi ngắm chừng ở cực cận.

b) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi ngắm chừng ở vô cực và số bội giác khi đó.

Vật kính của một kính thiên văn có tiêu cự 1,2 m, thị kính có tiêu cự 4 cm. Người quan sát có điểm cực viễn cách mắt 50 cm, đặt mắt sát thị kính để quan sát Mặt Trăng.

a) Tính khoảng cách giữa vật kính và thị kính khi quan sát ở trạng thái không điều tiết mắt.

b) Tính số bội giác của kính trong sự quan sát đó.

Một kính hiển vi, với vật kính có tiêu cự 5 mm, thị kính có tiêu cự 2,5cm. Hai kính đặt cách nhau 15 cm. Người quan sát có giới hạn nhìn rõ cách mắt từ 20 cm đến 50 cm. Xác định vị trí đặt vật trước vật kính để nhìn thấy ảnh của vật.

Một kính hiển vi có vật kính có tiêu cự 5,4 mm, thị kính có tiêu cự 2 cm, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 17 cm. Người quan sát có giới hạn nhìn rõ cách mắt từ 20 cm đêh vô cực đặt mắt sát thị kính để quan sát ảnh của một vật rất nhỏ.

a) Xác định khoảng cách từ vật đến vật kính khi quan sát ở trạng thái mắt điều tiết tối đa và khi mắt không điều tiết.

b) Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực.

Một kính lúp mà trên vành kính có ghi 5x. Một người sử dụng kính lúp này để quan sát một vật nhỏ, chỉ nhìn thấy ảnh của vật khi vật được đặt cách kính từ 4 cm đến 5 cm. Mắt đặt sát sau kính. Xác định khoảng nhìn rõ của mắt người này khi không đeo kính.

Một người mắt tốt có điểm cực cận cách mắt 20 cm và điểm cực viễn ở vô cực, quan sát một vật nhỏ qua một kính lúp có độ tụ 10 điôp. Kính đặt cách mắt 5 cm.

a) Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.

b) Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực?

Một người cận thị lúc già chỉ nhìn rõ được các vật đặt cách mắt từ 30 cm đến 40 cm. Tính độ tụ của thấu kính cần đeo sát mắt để:

a) Nhìn rõ các vật ở xa mà mắt không phải điều tiết.

b) Đọc được trang sách đặt gần nhất cách mắt 25 cm.

Một người cận thị phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2,5 điôp mới nhìn rõ các vật nằm cách mắt từ 25cm đến vô cực.

a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt khi không đeo kính.

b) Nếu người này đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2 điôp thì sẽ nhìn rõ được các vật nằm trong khoảng nào trước mắt.

Một thấu kính mỏng phẳng lồi $O_1$ tiêu cự $f_1=60 cm$ được ghép sát với một thấu kính phẳng lồi $O_2$ tiêu cự $f_2=30 cm$, mặt phẳng hai thấu kính sát nhau và trục chính hai thấu kính trùng nhau. Thấu kính $O_1$ có đường kính của đường rìa lớn gấp đôi đường kính của đường rìa thấu kính $O_2$. Điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ trước $O_1$.

a) Chứng minh rằng qua hệ hai thấu kính thu được hai ảnh của S.

b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều là thật, để hai ảnh đều là ảo.

Một thấu kính mỏng, phẳng lõm làm bằng thủy tinh, chiết suất n = 1,5. Mặt lõm có bán kính R = 10 cm. Thấu kính được đặt sao cho trục chính thẳng đứng là mặt lõm hướng lên trên. Một điểm sáng S đặt trên trục chính ở phía trên thấu kính và cách nó một khoảng d.

a) Biết rằng ảnh S' của S cho bởi thấu kính nằm cách thấu kính một khoảng 12cm. Tính d.

b) Giữ cố định S và thấu kính. Đổ một lớp chất lỏng vào mặt lõm. Bây giờ ảnh cuối cùng của S nằm cách thấu kính 20cm. Tính chiết suất n' của chất lỏng, biết $n\text{'}<2$

Thấu kính hội tụ tiêu cự 12cm. Điểm sáng S nằm trên trục chính màn cách vật 90cm. Đặt màn sau thấu kính. Xác định vị trí của S so với thấu kính để:

a) Trên màn thu được ảnh điểm của S.

b) Trên màn thu được vòng tròn sáng, có:

+ Bán kính bằng bán kính đường rìa.

+ Có bán kính gấp đôi bán kính đường rìa.

+ Có bán kính bằng nửa bán kính đường rìa.

Cho thấu kính phân kì $L_1$có tiêu cự $f_1=-18cm$ và thấu kính hội tụ $L_2$ có tiêu cự $f_2=24 cm$, đặt cùng trục chính, cách nhau một khoảng l. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, trước thấu kính $L_1$một khoảng ${\mathrm{d}}_1$, qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau cùng là A'B'.

a) Cho $d_1=18cm$. Xác định l để ảnh A'B' là ảnh thật.

b) Tìm l để A'B' có độ lớn không thay đổi khi cho AB di chuyển dọc theo trục chính. Tính số phóng đại của ảnh qua hệ lúc này.

Một hệ gồm hai thấu kính hội tụ$O_1 và O_2$ đồng trục, cách nhau L = 60 cm, có tiêu cự lần lượt là $f_1=30cm và f_2=-30 cm$. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính và cách $O_1$ một khoảng ${\mathrm{d}}_1$. Xác định ${\mathrm{d}}_1$ để:

A, B, C là 3 điểm thẳng hàng. Đặt vật ở A, một thấu kính ở B thì ảnh thật hiện ở C với số phóng đại $\left|k_1\right|=3$. Dịch thấu kính ra xa vật đoạn l = 64 cm thì ảnh của vật vẫn hiện ở C với số phóng đại $\left|k_2\right|=\frac{1}{3}$. Tính f và đoạn AC.

Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S' của điểm sáng S đặt trên trục chính.

- Khi dời S gần thấu kính 5cm thì ảnh dời 10cm.

- Khi dời S ra xa thấu kính 40cm thì ảnh dời 8cm.

(kể từ vị trí đầu tiên)

Tính tiêu cự của thấu kính?

Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính cho ảnh thật A₁B₁. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính thêm một đoạn 30 cm lại thu được ảnh $A_2{B}_2$vẫn là ảnh thật và cách vật AB một khoảng như cũ. Biết ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu.

a) Tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu?

b) Để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu một khoảng bằng bao nhiêu, theo chiều nào?

Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính $A_1{B}_1$ là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần kính 2 cm thì thu được ảnh của vật là $A_2{B}_2$ vẫn là ảnh thật và cách $A_1{B}_1$ một đoạn 30 cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số $\frac{A_2{B}_2}{A_1{B}_1}=\frac{5}{3}.$

a)     Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh?

b)    Xác định tiêu cự của thấu kính

Một vật sáng AB cho ảnh thật qua một thấu kính hội tụ L, ảnh này hứng trên một màn E đặt cách vật một khoảng l,8m, ảnh thu được cao bằng $\frac{1}{5}$ vật.

a) Tính tiêu cự của thấu kính

b) Giữ nguvên vị trí của AB và màn E. Dịch chuyển thấu kính trong khoảng AB và màn. Có vị trí nào khác của thấu kính để ảnh lại xuất hiện trên màn E không?

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thuỷ tinh chiết suất n 1,5 bán kính mặt lồi bằng l0cm, cho ảnh rõ nét trên màn đặt cách vật một khoảng L

a) Xác định khoảng cách ngắn nhất của L

b) Xác định các vị trí của thấu kính trong trường hợp L = 90 cm. So sánh số phóng đại của ảnh thu được trong các trường hợp này?

Có 60 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e=1,5V, điện trở trong $r=0,6\Omega$ được ghép hỗn hợp đối xứng. Mạch ngoài là điện trở

a) Tìm cách mắc bộ nguồn để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất. Tính công suất này.

b) Tìm cách mắc bộ nguồn để công suất tiêu thụ mạch ngoài không nhỏ hơn 36W.

Cần tối thiểu bao nhiêu nguồn loại suất điện động e = 6 V điện trở trong $r=1\Omega$ để thắp sáng bình thường bóng đèn loại 6V – 24W.

Một bộ nguồn có suất điện động  E = 24V điện trở $r=6\Omega$ để thắp sáng với các bóng đèn loại 6V – 3W.

a) Có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn để các đèn sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào.

b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng như thế nào để các bóng đèn sáng bình thường? Trong các cách mắc đó cách mắc nào có lợi hơn.

Một bộ nguồn có suất điện động E = 18V điện trở $r=6\Omega$ mắc với mạch ngoài gồm bốn bóng đèn loại 6V – 3W.

a) Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng bình thường.

b) Tính hiệu suất của nguồn điện trong từng cách mắc. Cách mắc nào có lợi hơn.

Một bộ nguồn gồm các nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e=2V điện trở trong $r=6\Omega$, mắc thành bộ hỗn hợp đối xứng thắp sáng bình thường đèn 12V – 6W

a) Nếu có 48 nguồn thì phải mắc chúng như thế nào? Tính hiệu suất của bộ nguồn theo từng cách mắc.

b) Tìm cách mắc sao cho chỉ cần số nguồn ít nhất. Tính số nguồn đó và hiệu suất của bộ nguồn.

Có 12 nguồn giống nhau mỗi nguồn có suất điện động e=1,5V điện trở trong $r=3\Omega ,$ mắc thành bộ đối xứng rồi nối với điện trở $R=6\Omega$.

a) Tìm cách mắc nguồn để công suất tiêu thụ của R là lớn nhất. Tính công suất này.

b) Tìm cách mắc nguồn để công suất tiêu hao của mỗi nguồn là nhỏ nhất. Tính công suất này

Các nguồn giống nhau mỗi nguồn có suất điện động e=1,5V điện trở trong $r=1,5\Omega ,$ mắc thành bộ hỗn hợp đối xứng thắp sáng bình thường đèn 12V – 18W.

a) Tìm cách mắc nguồn.

b) Cách mắc nào có số nguồn ít nhất. Tìm công suất và hiệu suất mỗi nguồn lúc đó

Để xác định vị trí bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thi thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A. Tìm vị trí bị hỏng và điện trở của phần dây bị chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25W/km

Trong một hộp kín X. Có mạch điện được ghép bởi các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị $R_0$. Người ta đo điện trở giữa 2 đầu dây ra 2 và 4 cho ta kết quả là $R_{24}=0.$ Sau đó lần lượt đo điện trở của các cặp đầu dây ra còn lại cho ta kết quả là $R_{12}=R_{14}=R_{23}=R_{34}=\frac{5R_0}{3},R_{13}=\frac{2R_0}{3}.$ Bỏ qua điện trở dây nối. Hãy xác định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín trên

Muốn mắc 3 bóng đèn: ${Đ}_1(110V – 40W), {Đ}_2(110V – 50W), {Đ}_3(110V – 80W)$ vào mạng điện có hiệu điện thế 220V sao cho cả 3 bóng đều sáng bình thường, người ta phải mắc thêm vào mạch một điện trở $R_0$.

a) Tìm cách mắc khả dĩ và giá trị $R_0$ ứng với mỗi cách mắc.

Nguồn điện $E=24V,r=6\Omega$ được dùng để thắp sáng các bóng đèn.

a) Có 6 đèn 6V – 3W, phải mắc cách nào để các đèn sáng bình thường? Cách nào có lợi nhất.

b) Với nguồn trên, ta có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu đèn 6V – 3W. Nêu cách mắc đèn.

Ba điện trở có trị số R, 2R, 3R mắc như hình vẽ. Nếu công suất của điện trở (1) là 8W thì công suất của điện trở (3) là bao nhiêu?

Ba điện trở giống nhau được mắc như hình vẽ, nếu công suất tiêu thụ trên điện trở (1) là 3W thì công suất toàn mạch là bao nhiêu?

Cho mạch điện như hình vẽ với U=9V, $R_1=1,5\Omega ;R_2=6\Omega .$ Biết cường độ dòng điện qua $R_3$ là 1A.

a) Tìm $R_3$?

b) Tính nhiệt lượng tỏa ra $R_2$ trên trong 2 phút?

c) Tính công suất của đoạn mạch chứa $R_1$?

Một động cơ điện nhỏ (có điện trở $r^{\text{'}}=2\Omega$) khi hoạt động bình thường cần một hiệu điện thế U= 9V và cường độ dòng điện $I=0,75\left(A\right).$

a) Tính công suất và hiệu suất của động cơ. Tính suất phản điện của động cơ khi hoạt động bình thường.

b) Khi động cơ bị kẹt không quay được, tính công suất của động cơ, nếu hiệu điện thế đặt vào động cơ vẫn là U= 9V. Hãy rút kết luận thực tế?

c) Để cung cấp điện cho động cơ hoạt động bình thường, người ta dùng 18 nguồn điện, mỗi nguồn có e=2V $r_0=2\Omega$. Hỏi các nguồn phải mắc thế nào? Hiệu suất của bộ nguồn là bao nhiêu?

Người ta mắc một điện trở phụ $R_S$ vào điện kế G và nhận thấy độ nhạy của nó giảm đi n=50 lần

a) Giải thích tại sao độ nhạy của điện kế giảm.

b) Cho $R_G=1000\Omega$. Hãy tính $R_S$?

Đèn 110V – 100W được mắc vào nguồn U = 110V. Điện trở tổng cộng của dây từ nguồn đến đèn là $R_d=4\Omega$.

a) Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế của đèn.

b) Mắc thêm một bếp điện có điện trở $R_B=24\Omega$ song song với đèn. Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính, qua đèn, qua bếp và hiệu điện thế của đèn. Độ sáng của đèn có thay đổi không?