Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Cho một thửa ruộng hình thang, có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và chiều cao là h. Diện tích thửa ruộng được biểu thị bởi biểu thức nào dưới đây:

A. $\frac{\left(a+b\right)h}{2}$

B. $\left(a+b\right)h$

C. $a+\frac{b}{h}$

D. abh

Xác định a, b biết đa thức $F\left(x\right) = 4a{x}^2 + 2bx$ có nghiệm là -1 và $F\left(1\right) = 6.$

A. $b=\frac{3}{2}$

B. $b=\frac{5}{2}$

C. $b=\frac{7}{2}$

D. $b=\frac{9}{2}$

Tìm a biết đa thức $H\left(x\right) = 3a{x}^2 + ax - 20$ nhận x = -2 làm nghiệm.

A. a = 5

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

x = -2 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. 3x - 6

B. 2x - 4

C. -2x - 4

D. $x^2 + 4$

Số nghiệm của đa thức $4y^2 + 17$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho đa thức $h\left(x\right) = 3a{x}^2 + 5x$ (a là hằng số). Tìm a biết $h\left(2\right) = 2h\left(1\right)$

A. a = -1

B. a = 0

C. a = 1

D. a = 2

Hệ số của $x^4$ trong đa thức $M\left(x\right) = 2x^2 - 7 + 2x^3 - 4x^4 + 5x^4 + 2$ là:

A. -5

B. -4

C. 2

D. 1

Khẳng định nào sau đây đúng

A. Đa thức $5x^5$ không có nghiệm

B. Đa thức $x^2 - 4$ không có nghiệm

C. Đa thức $x^2 + 2$ có nghiệm là = -1

D. Đa thức $f\left(x\right) = x$ có nghiệm bằng 0

Khẳng định nào sau đây đúng về đa thức $M = x^3{y}^2 - 3xy + 5x - 1$

A. M là đa thức một biến

B. Hệ số tự do của M là 1

C. Giá trị của M tại x = 1, y = 2 là 2

D. M có bậc là 6

Cho đa thức $P\left(x\right) = (x - 1) (x - 2)$ .Số nào trong các số dưới đây là nghiệm của

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 3

D. x = -2

Giá trị của biểu thức $A = xy - 2x^3{y}^4 - x + 3y$ tại x = -1, y = 2 là:

A. 38

B. 35

C. 36

D. 37

Cho hai đa thức $P\left(x\right) = 2x^2 + 5x - 1, Q\left(x\right) = -2x^2 - 4x + 3$. Nghiệm của$P\left(x\right) + Q\left(x\right)$ là:

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 2

Tìm đa thức P(x) biết $P\left(x\right) - (5x^2 - 4y^2) = 2x^2 - 3y^2 + 5y^2 - 1$

A. $7x^2 - 2y^2 - 1$

B. $7x^2 + 2y^2 - 1$

C. $-3x^2 - 2y^2 - 1$

D.$-7x^2 - 2y^2 + 1$

Tìm hiệu $P\left(x\right) - Q\left(x\right)$ biết$P\left(x\right) = (x{y}^{2}z + 3x^{2}y - 5x{y}^2) và Q\left(x\right) = (x^{2}y + 9x{y}^{2}z - 5x{y}^2 - 3)$

A.$-8x{y}^{2}z + 2x^{2}y-3$

B. $-8x{y}^{2}z + 2x^{2}y - 10x{y}^2 + 3$

C. $-8x{y}^{2}z - 2x^{2}y + 3$

D. $-8x{y}^{2}z + 2x^{2}y + 3$

Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc nhỏ nhất?

A. $x^2{y}^3- 2x^{2}y - 2xy + 5 - x^2{y}^3$

B. $x^2 - 2y + xy + 1$

C.$x^2 + 2xy - 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 - y^3$

D. $3xyz - 3x^2 + 5xy - 1$

Bậc của đa thức$-3x^5 - 1/2 x^{3}y - 3/4 x{y}^2 + 3x^5 + 2$ là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Thu gọn đa thức $2x^5{y}^2 - 3x^{3}y + 8 + 9xy - 2x^5{y}^2 + 4x^{3}y - 4xy - 7$

A. $x^2{y}^5 - x^{3}y + 5xy + 1$

B. $x^{3}y + 5xy + 1$

C. $x^{3}y - 5xy + 1$

D. $-3x^{3}y + 5xy + 1$

Tìm a,b biết đơn thức $1/2 x^a{y}^b + 1$ đồng dạng với đơn thức $-x^2{y}^3$ là:

A. a = 3,b = 2

B. a = 2,b = 1

C. a = 2,b = 3

D. a = 1,b = 2

Tìm a biết giá trị của đơn thức $A = 2a{x}^{3}y$ (a là hằng số) tại x = 1/2, y = 2 là 2

A. a = 4

B. a = 3

C. a = 2

D. a = 5

Bậc của đơn thức $3x{\left(y^{2}z\right)}^2$ là:

A. 4

B. 7

C. 8

D. 6

Tích của hai đơn thức $\left(-\frac{5}{2}x{y}^3\right) và \left(\frac{2}{3}{x}^3{y}^5\right)$ là:

A. $-7x^8{y}^4$

B. $\frac{5}{3}{x}^4{y}^8$

C. $-\frac{5}{3}{x}^4{y}^8$

D. $-\frac{10}{3}{x}^4{y}^8$

Tổng của các đơn thức $4x^{2}y, -3x^{2}y, 3x^{2}y và 2x^{2}y$ là:

A. $6x^{2}y$

B. $9x^{2}y$

C. $12x^{2}y$

D. $5x^{2}y$

Hệ số của đơn thức $8a^2{x}^{4}y(-1/2 b^3{y}^2)$ (a,b là các hằng số) là:

A. $-8a^2{b}^2$

B. $-4a^3{b}^3$

C. $4a^2{b}^3$

D. $-4a^2{b}^3$

Thu gọn đơn thức $(-2x^3{y}^4)(-3x^5{y}^6)$ ta được đơn thức:

A.$-6x^8{y}^{10}$

B. $6x^{10}{y}^8$

C.$- 6x^8{y}^{10}$

D. $6x^8{y}^{10}$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $-x{y}^{2}z$ là:

A. $xy{z}^2$

B. $-\sqrt{7} x{y}^{2}z$

C. $-x{y}^2{z}^2$

D. $9x^2{y}^{2}z$

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Giá trị của đơn thức $A = 2/3 x^4{y}^2$ tại x = 1, y = 2 là:

A. 8/3

B. 4/3

C. 4

D. 2

Cho đa thức $f\left(x\right) = x^2 - (m - 1)x + 3m - 2$ và

$g\left(x\right) = x^2 - 2(m + 1)x - 5m + 1$. Tìm m biết f(1) = g(2)

A. $a=\frac{9}{10}$

B. $a=\frac{3}{10}$

C. $a=\frac{1}{10}$

Cho đa thức $D\left(x\right) = a{x}^2 + 2x - 2$ (a là hằng số) . Tìm a biết D(2) = 6

A. a = 1.

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 3

Nghiệm của đa thức $x^2 - x - 2$ là:

A. x = -1

B. x = -2

C. x = -1, x = 2 

D. x = 2

Biết đa thức $H\left(x\right) = a{x}^3 + ax + 1$ nhận x = -2 là nghiệm. Tìm a.

A. $m=\frac{12}{11}$

B. $m=\frac{10}{11}$

C. m = 1

D. $m=\frac{1}{11}$

Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $5x^2 - 4x^2 + 3x - 4x - 4x^3 + 1 + 3x^3$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Cho hai đa thức $A = x^{2}y - x{y}^2 + 3x^2, B = x^{2}y + x{y}^2 - 2x^2 - 1$. Tính đa thức A + 2B.

A. $2x^{2}y + x{y}^2 - x^2 - 2$

B. $3x^{2}y - x^2 - 2$

C. $3x^{2}y + x{y}^2 - x^2 - 2$

D. $2x^{2}y + x{y}^2 - x^2 - 2$

Gọi a là nghiệm của đa thức 5x - 6, b là nghiệm của đa thức -2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b 

B. a > b

C. a = b

D. Không so sánh được

Khẳng định nào sau đây sai về đa thức $A = 2x^5{y}^2 - 3x^{3}y + 8 + 9xy$

A. Bậc của đa thức A là 7

B. Hệ số tự do của đa thức A là 9

C. A là đa thức đã thu gọn

D. Giá trị của đa thức tại x = 0, y = 0 là 8

Cho hai đa thức$P\left(x\right) = 3x^2 + 5x - 1, Q\left(x\right) = 3x^2 + 2x + 2$. Nghiệm của đa thức $P\left(x\right) - Q\left(x\right)$ là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = -1

Cho các đa thức sau: $P\left(x\right) = -5x^3 + 7x^2 - x + 8, Q\left(x\right) = 4x^3 - 7x + 3, R\left(x\right) = 6x^3 + 4x$. Tính $P\left(x\right) - Q\left(x\right) + R\left(x\right)$

A. $3x^3 + 7x^2 + 11x-5$

B. $3x^3 + 7x^2 + 10x + 5$

C.$-3x^3 + 7x^2 - 10x - 5$

D. $-3x^3 + 7x^2 + 10x + 5$

Biết $C\left(x\right) + (x^2{y}^2 - xy) = 3x^2{y}^2 + 5xy + 8y - 3x + 4$. Tìm C(x)

A. $4x^2{y}^2 - 6xy + 8y - 3x + 4$

B.$-2x^2{y}^2 - 6xy + 8y + 3x + 4$

C. $4x^2{y}^2 - 4xy + 8y - 3x + 4$

D. $2x^2{y}^2 + 6xy + 8y - 3x + 4$

Giá trị của biểu thức $A = xy + x^2{y}^2 + x^3{y}^3 + x^4{y}^4 + x^5{y}^5$ tại x = 1,y = -1 là:

A. A = 3

B. A = 2

C. A = -1

D. A = 1

Cho hai đơn thức $A\left(x\right)=-2x^3+9- 6x+7x^4-2x^2, B\left(x\right)=5x^2+9x-3x^4+7x^3-12.$ Tính tổng A(x) + B(x) của hai đa thức

A. $4x^4 - 5x^3 + 3x^2 + 3x + 3$

B. $4x^4 + 5x^3 + 3x^2 + 3x - 3$

C.$-2x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 3x - 3$

D. $7x^4 + 5x^3 + 3x^2 - 3x - 3$

Nghiệm của đa thức 5x-10 là:

A. x = -1/2

B. x = 1/2

C. x = 2

D. x = -2