Cho một khối lăng trụ có thể tích là $\sqrt{3}{a}^3$, đáy là tam giác đều cạnh a. Chiều cao h của khối lăng trụ bằng 

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng 6a. Khoảng cách từ trung điểm M của cạnh B'C' đến mặt phẳng (A'BC) bằng

Cho hình nón bán kính r=12 nội tiếp hình cầu bán kính r=13 (như hình vẽ). Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ . Chọn khẳng định đúng?

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Gọi I là giao hai tiệm cận của $\left(C\right): y=\frac{2x+1}{x+1}$ . Điểm M di động trên (C) thì độ dài đoạn ${\left(IM\right)}_{min}$

Cho $\left(∆\right): y=-3x-8$. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của $\left(C\right): y=x^3-5x^2+1$ biết $\left(d\right)\parallel \left(∆\right)$

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\sqrt{2x-1}+4\sqrt{5-x}$

Tìm điều kiện của m để hàm số $y=\frac{x}{x-m}$  nghịch biến trên (1;2)

Tìm điều kiện của m để hàm số y=(x-1)(x-2)(x-m) có hai điểm cực trị.

Tìm m để hàm số $y=2x^4-(3-m)x^2+1$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho đồ thị (C): $y=\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{x^4-1}}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong 5 khẳng định dưới đây ?

(*) x = 1 là một TCĐ

(*) x = -1 là một TCĐ

(*) y = 1 là một TCN

(*) y = 0 là một TCN

(*) (C) không có TCN

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) không phải là hàm hằng và $\forall x\in \mathrm{ℝ}$  ta có f(-x)=-f(x). Gọi là đồ thị của hàm số. Chọn khẳng định đúng.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Tìm m để phương trình $m(x+3)=\sqrt{x^2+1}$  có nghiệm $x\in \left[0;1\right]$

Xác định các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+m}{x-1}$ có tiệm cận đứng.

Tìm các giá trị m để $\left(C\right): y=x^3-m{x}^2-x+m$  tiếp xúc với Ox

Tìm m để đồ thị $\left(C\right): y=m{x}^4+(m^2-1)x^2-1$ có hai điểm cực đại.

Tìm các giá trị m để hàm số $y=\frac{x+1}{x-m}$ nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ 

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$ trên $\left[-1;1\right]$

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định $d_y=[1;+\infty )$  có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu khẳng định dưới đây đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trong các hàm dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-1;1\right)$

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Phương trình $\left|4x^3-3x\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$có bao nhiêu nghiệm? Gọi số nghiệm là k. Xác định k.

Cho đồ thị (C): $y=\frac{2x+5}{2x-1}$ . Có bao nhiêu điểm thuộc (C) mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Biết đường thẳng (d): y=x-1 là tiếp tuyến của (C): $y=\frac{x-1}{2x-1}$. Tìm tung độ $y_M$ của tiếp điểm.

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận Oy làm trục đối xứng?

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=\frac{x^2-3}{x-2}$ trên $\left[\frac{5}{2};5\right]$

Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số $y=\sqrt{3}\sin x-\cos x-x$  trên $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-4m{x}^2+m^3$  có 2 điểm cực tiểu A, B sao cho AB=4.

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\frac{\left(m-2\right)x^2}{2}-2mx$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên $\left(1;4\right)$

Hàm số y=f(x) có đồ thị là (C) và có bảng biến thiên ở dưới đây.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Cho $g\left(x\right)=\frac{2x^2-4mx+\left(m^2-2m-1\right)}{{\left(x-m\right)}^2}$ . Tìm m để $g\left(x\right)\le 0$  với $\forall x\in \left[1;3\right]$ .

Cho đồ thị $\left(C\right): y=x^3-x^2+1$  và đường thẳng (d): y=mx. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để $\left(∆\right)$  tiếp xúc  (C) và $∆$ // d.

Biết đồ thị $\left(C\right): y=x^3-2x^2$  và đường thẳng (d): x+y=0 tiếp xúc với nhau tại M. Tìm tọa độ M.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\frac{2x^2-3x+9}{x-1}$  trên $\left[2;4\right]$

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?