Cho $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ dãy $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng với $u_2=5$ và công sai $d=3$. Khi đó $u_{81}$ bằng

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^3-3x^2-3x-1$

B. $y=x^3-3x^2+3x+1$

C. $y=+x^3+3x^2+3x+1$

D. $y=x^3+3x^2+9x+1$

Giá trị của $\lim \left(2n+1\right)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $+\infty$

D. $-\infty$

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V=\frac{1}{3}B.h$ ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)+m$ đạt cực đại tại x=1

A. $m=1$

B. $m=-1$

C. $m=2$

D. $m=-2$

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$

Tất cả các giá trị của m để hương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm là

A. $-1\le m\le 1$

B. $m>1$

C.  

D. $m<-1$

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác $AA\text{'}C\text{'}$ quanh trục AA'

A. $\pi \left(\sqrt{6}+2\right)a^2$

B. $\pi \left(\sqrt{3}+2\right)a^2$

C. $2\pi \left(\sqrt{2}+1\right)a^2$

D. $2\pi \left(\sqrt{6}+1\right)a^2$

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

A. 1                           

B. Vô số nghiệm    

C. 0                        

D. 2

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2\left(C\right)$. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của $\left(C\right)$ là:

A. $y=-3x+3$

B. $y=0$

C. $y=-5x+10$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H\left(1;2;-2\right)$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của $\Delta ABC$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.    

A. $\frac{81\pi }{2}$

B. $\frac{243\pi }{2}$

C. $81\pi$

D. $243\pi$

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_n^2+A_n^2=15n$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. n chia hết cho 7

B. n không chia hết cho 2

C. n chia hết cho 5

D. n không chia hết cho 11

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.     

A. $\frac{a^3}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3}{2}$

Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là

A. -1

B. 7

C. 11

D. 3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}7-4x^{2}khi0\le x\le 1\\ 4-x^{2}khix>1\end{array}\right.$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ và các đường thẳng $x=0,x=3,y=0$  

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{20}{3}$

C. 10

D. 9

Cho khối trụ có chiều cao h =16 và hai đáy là hình tròn tâm O, O ' với bán kính R =12. Gọi I là trung điểm của OO' và AB là một dây cung của đường tròn (O) sao cho $AB=12\sqrt{3}$. Tính diện tích thiết diện của khối trụ với mặt phẳng $\left(IAB\right)$.

A. $120\sqrt{3}+80\pi$

B. $48\pi +24\sqrt{3}$

C. $60\sqrt{3}+40\pi$

D. $120\sqrt{3}$

Phương trình $\cos 2x+2\cos x-3=0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2019\right)$? 

A. 1009

B. 1010 

C. 320

D. 321

Số ${20182019}^{20192020}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 147501991 

B. 147501992

C. 147433277

D. 147433276

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ trên đoạn [1;2] bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?  

A. 0 < m < 4

B. 4 < m < 8

C. 8 < m < 10

D. m > 10

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ:

Xét hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+2x^3-4x-3m-6\sqrt{5}$ với $m$ là số thực. Điều kiện cần và đủ để $g\left(x\right)\le 0\forall x\in \left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$ là:

A. $m\ge \frac{2}{3}f\left(\sqrt{5}\right)$

B. $m\ge \frac{2}{3}f\left(-\sqrt{5}\right)$

C. $m\ge \frac{2}{3}f\left(0\right)$

D. $m\le \frac{2}{3}f\left(\sqrt{5}\right)$

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BC' . Khi đó đường thẳng AB' song song với mặt phẳng:

A. (C'MN)

B. (A'CN)

C. (A'BN)

D. (BMN)

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: 

A. $y=\frac{x}{x-1}$

B. $y=\frac{-x}{x-1}$

C. $y=\frac{x}{x+1}$

D. $y=\frac{x-1}{x}$

Cho hàm số f(x) với bảng biến thiên dưới đây:

Hỏi hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ có bao nhiêu cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 7

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=27$. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A\left(0;0;-4\right),B\left(2;0;0\right)$ và cắt $\left(S\right)$ theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình dạng $ax+by-z+c=0$, khi đó $a-b+c$ bằng:

A. $-4$

B. 8

C. 0

D. 2

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+x^2-5x$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ lần lượt là

A. 1;0

B. 2;-3

C. 3;1

D. 2;1

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $\left|z+2-i\right|+\left|z-4-i\right|=10$  

A. $12\pi$

B. $20\pi$

C. $15\pi$

D. Đáp án khác

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}$ là:  

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2x\ln x\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x\ln x\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2x\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\ln x\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}}$

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}$ là: 

A. $\left[2;2\sqrt{2}\right]$

B. [3;7]

C. $\left[0;2\sqrt{2}\right]$

D. (3;7)

Cho khai triển nhị thức Newton của ${\left(2-3x\right)}^{2n}$ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^3+C_{2n+1}^5+\mathrm{...}+C_{2n+1}^{2n+1}=1024.$.

Hệ số của $x^7$ bằng

A. -2099520

B. -414720

C. 2099520

D. 414720

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm $A\left(-3;1;2\right)$. Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là: 

A. (3;-1;-2)

B. (3;-1;2)

C. (-3;-1;2)

D. (3;1;-2)

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{25-x^2}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. .4

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=4$ và các điểm $A\left(-2;0;-2\sqrt{2}\right),B\left(-4;-4;0\right)$. Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thuộc $\left(S\right)$ và thỏa mãn $M{A}^2+\overrightarrow{MO}.\overrightarrow{MB}=16$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A. $\frac{3\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3\sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right) có u_1=5$ và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó.

A. 4

B. -4

C. 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

A. $x^2+y^2+z^2+x-2y+4z-3=0$

B. $2x^2+2y^2+2z^2-x-y-z=0$

C. $x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z+10=0$

D. $2x^2+2y^2+2z^2+4x+8y+6z+3=0$

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2\left|x^2-4\right|$  với đường thẳng y = 3 là:    

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(0;2;-1\right),B\left(-5;4;2\right) và C\left(-1;0;5\right)$. Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 

A. (-1;1;1)

B. (-2;2;2)

C. (-6;6;6)

D. (-3;3;3)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 2a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với điểm H thỏa mãn $\overrightarrow{BH}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BD}$. Gọi $M$ và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC biết $SH=2a\sqrt{13}$ .

A. $\frac{38a\sqrt{2}}{13}$

B. $\frac{19a\sqrt{2}}{13}$

C. $\frac{19a\sqrt{26}}{26}$

D. $\frac{a\sqrt{13}}{26}$

Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{-1}$ ? 

A. (-3;2;1)

B. (-2;1;-3)

C. (3;-2;1)

D. (2;1;3)

Cho số phức $z\ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai? 

A. $z+\overline{z}$ là số thực

B. $z-\overline{z}$ là số ảo

C. $\frac{z}{\overline{z}}$ là số thuần ảo

D. $z.\overline{z}$ là số thực

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\log \left(x^2-9\right)}{\log \left(3-x\right)}\le 1$ là:

A. $\varnothing$

B. $\left(-4;-3\right)$

C. $\left(3;4\right]$

D. $\left[-4;-3\right)$