Trên trục $\left(O;\overrightarrow{i}\right)$ cho 3 điểm A; B; C có tọa độ lần lượt là a; b;c . Tìm điểm I sao cho $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC. Giả sử M  là điểm thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó vị trí điểm M là:

A. M là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành BIKJ.

B.M là đỉnh thứ tư của hình bình hành AIKM.

C. M là trực tâm của tam giác ABC.

D.M là trọng tâm của tam giác IJK.

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. MABC là hình bình hành.

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}$. Tìm vị trí điểm M

A. M là trung điểm của AC

B.M là trung điểm của AB

C.M là trung điểm của BC

D.M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}$ là?

A. một đường tròn

B. một đường thẳng.

C. tập rỗng.

D. một đoạn thẳng

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$ là?

A. đường thẳng AB

B. trung trực đoạn BC

C. đường tròn tâm A;  bán kính BC

D. đường thẳng qua A và song song với BC

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=5$?

A. 1

B. 2

C. vô số.

D. Không có điểm nào.

Cho hai điểm cố định A; B.gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thoả: $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$là:

A. Đường tròn đường kính AB.

B. Trung trực của AB.

C. Đường tròn tâm I, bán kính AB.

D. Nửa đường tròn đường kính AB

Cho đoạn thẳng AB  có độ dài bằng a. Một điểm M di động sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$. Gọi H là hình chiếu của M  lên AB. Tính độ dài lớn nhất của MH?

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. a

D. 2a

Tam giác ABC vuông tại A; AB= AC= 2. Độ dài vectơ $4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ bằng:

A. $\sqrt{17}$

B. 5

C. 12

D. $2\sqrt{17}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $BC=\sqrt{2}$, M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng

A. 

B. 

C. 

D. Tất cả sai

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB= 2a,CD= a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hình vuông ABCD cạnh $a\sqrt{2}$. Tính $S=\left|2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right|$?

A. 2a

B. a

C. $a\sqrt{3}$

D. $a\sqrt{a}$

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB=2a và CD= a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó:

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; $AB=\sqrt{2}$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$

A. $\sqrt{5}$

B. 5

C. 1

D. $\sqrt{3}$

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\widehat{BAD}={60}^{°}$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$

A. $\mathrm{a}\sqrt{3}$

B. 2a

C. $\mathrm{a}\sqrt{2}$

D. a

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng

A. 2a

B. $2\mathrm{a}\sqrt{3}$

C. 4a

D. $\mathrm{a}\sqrt{3}$

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|$

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. 2

D. 3

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=6$ là:

A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác.

B. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng 6.

C. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác  và bán kính bằng 2.

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 3. Giá trị của $\left|AC+BD\right|$ là bao nhiêu?

A. 6.

B. $6\sqrt{2}$

C. 12

D. 0

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính $\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right|$

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác ABC có I; D lần lượt là trung điểm AB; CI điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN= 2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB= 4, BC= 5 và CA= 6. Khi đó $\overrightarrow{DE}$  bằng:

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết  AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó $\overrightarrow{AD}$ bằng

A. 

B. 

C. 

D. 

Gọi AN; CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi I là trung điểm AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 

B. 

C. 

D. 

Gọi M; N lần lượt là trung điểm các cạnh AD; BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|$

A. 

B. 

C. 

D. 

Tam giác ABC có AB= AC= a ; $\widehat{ABC}={120}^{°}$. Tính độ dài vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 

B. 

C. 

D. 

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD; hai điểm E; F lần lượt là trung điểm AB; BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. 

B. 

C. 

D. 

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}$. Khi đó M là trung điểm của:

A.AB

B.BC

C. AD

D. CD

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

A. M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh AB

B. M trùng với đỉnh C của tam giác ABC

C. M là trọng tâm của tam giác ABC.

D. M là đỉnh của hình bình hành MCAB</p

Cho tứ giác ABCD. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AB; CD. Xác định vị trí điểm G sao cho:$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$

A. G là trung điểm của BI

B. G là trung điểm của KD

C. G là trung điểm của BD

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức:

$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}, \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$. Tìm mệnh đề đúng

A. MN và AC song song

B. MN và AC cắt nhau

C. MN= AC

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}$. Tìm vị trí điểm M.

A. M là trung điểm của AC

B.M là trung điểm của AB

C.M là trung điểm của BC

D.M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\overrightarrow{CA}$

A. 

B. 

C. 

D. 

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}$ là?

A. một đường tròn.

B. một đường thẳng.

C. tập rỗng.

D. một đoạn thẳng.