giải phương trình $4-\left|\begin{array}{c}2\mathrm{x}+1\end{array}\right|=3$

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm đi 110m2.Tính kích thước của mảnh đất lúc đầu

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH

a.Chứng minh rằng tam giác ABC và HBA đồng dạng
Từ đó suy ra AB2=BH.BC

b.Chứng minh tam giác HAB và HCA đồng dạng

Từ đó suy ra AH2=BH.CH

c.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D saocho AD<AC.Vẽ đường thẳng qua H song song với AC cắt AB,BD lần lượt tại M,N.Chứng minh rằng MN/MH=AD/AC

d.Vẽ AE vuông góc với BD tai E.Chứng minh rằng góc BEH =  góc BAH

Từ muối ăn NaCl, nước cất và những dụng cụ cần thiết, hãy tính toán và giới thiệu cách pha chế.

a. 100g dd NaCl có nồng độ 20%.

b. 50ml dd NaCl có nồng độ 2M.

4: Cho

ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh:

AHB đồng dạng

CHA.
b) Kẻ đường phân giác AD của

CHA và đường

phân giác BK của

ABC (DBC; KAC). BK
cắt lần lượt AH và AD tại E và F. Chứng
minh:

AEF đồng dạng

BEH .
c) Chứng minh: KD // AH.
d) Chứng minh:
EH KD
AB BC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a, Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

b, Gọi D là giao của AH và BC, CMR: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác DEC. Từ đó suy ra tia EH là tia phân giác của góc FED

ABC vuông tại A có AB = 6cm,
AC = 8cm. a) Tính BC.
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
Chứng minh:
HAB  đồng dạng HCA
c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE =4cm.Chứng minh: BE2= BH.BC
d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại
D. Tính SCED

Cho tam giác ABC (AB < AC),
đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC ( E thuộc AB,F thuộc AC)

a) C/m:
tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB
b) C/m: AE.AB = AH2 và AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh:
tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC
tại M.
Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc
nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác CFB đồng dạng tam giác ADB
b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD.
c) Chứng minh:
tam giác BDF đồng dạng tam giác BAC

d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Góc
EDF bằng góc EMF

ABC (AB < AC) có ba đường
cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm:tam giac AFH đồng dạng tam giác ABC
b) CM: BH.HE = CH.HF
c) CM: tam giac AEF đồng dạng tam giác ABC

d) Gọi I là trung điểm của BC, qua H kẻ
đường thẳng vuông góc với HI, đường
thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và
cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh:
MH = HN.

Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật ấy?

Bài 4: ABC có AB < AC, hai đường cao BD và
CE.
a) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE.
Suy ra

AB.AE= AC.AD 

b) Chứng minh: ADE đồng dạng ABC.
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh:
IBE đồng dạng IDC.
d) Gọi O là trung điểm của BC.C/m:
 ID.IE= OI2- OC2 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,
hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM: AH vuông góc với BC

b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh: AEF  đồng dạngABC
d) Chứng minh: AEFđồng dạng  CED từ đó
suy ra: Tia EH là tia phân giác của góc
FED.

Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011
b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3)
c. $\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}$
d) | 2x - 3|=x+1

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c tùy ý, ta luôn có
a2+b2+c2+3≥2 ( a+b+c)

Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$≥9

 Cho 5,6 g sắt vào 100 ml dung dịch HCl 1M . Hãy:
a) Tính lượng khí H
2
tạo ra ở đktc?
b) Chất nào còn dư sau phản ứng và lượng dư là bao nhiêu?
c) Tính nồng độ các chất sau phản ứng?

Cho 15,15 gam hỗn hợp A gồm (Zn, Al) vào 200 gam dung dịch HCl 21,9%, sau khi các phản ứng kết thúc thấy thoát ra 10,08 lít khí H2 ở đktc. Nồng độ phần trăm của muối ZnCl2 trong dung dịch thu được sau phản ứng là

 Dung dich NaOH 4M (D = 1,43 g/ml). Tính C%

 Dung dich HCl 25% (D = 1,198 g/ml). Tính CM