Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AD.

a)Chứng minh $∆\mathrm{ABC} ~∆\mathrm{DBA}$(đồng dạng).

b)Tia phân giác của $\widehat{\mathrm{ABD}}$ cắt AD tại H.Tính AH biết AB=13cm; BD=5cm.

c)Tia phân giác của $\widehat{\mathrm{DAC}}$ cắt DC tại I.Chứng minh ${\mathrm{BI}}^2=\mathrm{BD}.\mathrm{BC}$

d)Gọi E là giao điểm của AI và CH.Chứng minh đường thẳng DE đi qua trung điểm của AC.

Để đốt cháy 2.4g than người ta dùng:

a) Người ta dùng 1 thể tích khí $O_2$ à bao nhiêu? ( Trong điều kiện tiêu chuẩn)

b) Thể tích không khí là bao nhiêu?( Thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn, thể tích $O_2$ chiếm $\frac{1}{5}$ thể tích không khí)

c) Tính khối lượng kali pemanganat (thuốc tím) cần dùng để điều chế lượng ${\mathrm{O}}_2$ trên(nếu hiệu suất phản ứng đạt được 90$\%$)