Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN=1/3BD

a) Chứng minh Tam giác AMB=CND

b) AC và BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh AM=2MI

Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua A kẻ Ay song song vs BC cắt BN tại Q.                                                     

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân

b) Chứng minh tứ giác AQCB là hình bình hành

c) Tìm điều kiện để tam giác ABC đều, tứ giác AQCB là hình thoi