cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM vẽ từ đỉnh A. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để cho AB<AC,AB=AC, AB>AC là góc AMB nhọn, vuông ,tù

Đặt một chiếc thước song song với bề mặt phản xạ của gương phẳng và cách gương phẳng một khoảng 25cm thì thu được ảnh dài 30cm. Dịch chiếc thước lại gần gương thì

Chứng minh rằng mỗi đoạn thẳng bao giờ cũng chỉ có một (không có nhiều hơn 1 trung điểm) (sử dụng phương pháp phản chứng)

Giải thích tại sao trong lớp chim con trống có màu sắc sặc sỡ hơn con mái

tại sao các động vật thuộc lớp thú con người dễ thuần dưỡng thành vật nuôi hơn cả

Số 4564 chia hết cho 7, hiệu 456 - 4.2 = 448 , hiệu 44 - 8.2 - 28 chia hết cho 7. Số 4011 chia hết cho 7, hiệu 401 - 1.2 = 399, hiệu 39 - 9.2 = 21 chia hết cho 7. Hãy phát biểu thành bài toán và chứng minh bài toán đó.

Biết rằng điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 11 là tổng các chữ số hàng lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn của số đó có hiệu chia hết cho 11. Tìm các chữ số x và y sao cho: A =62xy427 chia hết cho 99.

Cho a, b ∈ N. Chứng minh rằng : (a, b) = (a, a+b/2) với a, b là các số lẻ.

$1.3^3+3.5^3+5.7^3+...+97.{99}^3$

$1^3+2^3+3^3+...+n^3$

$1.3^2+3.5^2+5.7^2+...+97.{99}^2$

Hai gương phẳng giống nhau AB và AC được đặt hợp với nhau một góc 60, mặt phản xạ hướng vào nhau (A,B,C tạo thành tam giác đều). Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên cạnh BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ. a) Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S, phản xạ lần lượt trên AB, AC rồi về S. b) Hãy tính góc tạo bởi tia tới từ S đến gương AB và tia phản xạ cuối cùng. c) Với vị trí nào của S trên BC thì tổng đường đi của tia sáng trong câu a) là bé nhất? 

1.3.5+3.5.7+5.7.9+....+95.97.98

$1^3+2^3+3^3+...+n^3$

tính A=1+9+25+...+10201

1.3+3.5+5.7+...+99.101

Hai gương phẳng giống nhau AB và AC được đặt hợp với nhau một góc 60, mặt phản xạ hướng vào nhau (A,B,C tạo thành tam giác đều). Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên cạnh BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ. a) Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S, phản xạ lần lượt trên AB, AC rồi về S. b) Hãy tính góc tạo bởi tia tới từ S đến gương AB và tia phản xạ cuối cùng. c) Với vị trí nào của S trên BC thì tổng đường đi của tia sáng trong câu a) là bé nhất?

Hai quan sát viên A và B đứng cách nhau 1 km trên 1 cánh đồng gió thổi ổn định. Nêu A nổ súng thì B nhận thấy khoảng thời gian từ lúc loé sáng của súng tới lúc nghe thấy tiếng nổ là 3,04 s. nếu B nổ súng thì A nhận thấy thời gian khoảng thời gian đó là 2,96 s a, giải thích sự khác biệt trong thời gian trên b, tìm vận tốc không khí và vận tốc gió

1 đĩa tròn tâm O1 bán kính là R1=20cm phát sáng được đặt //với một màn ảnh nhỏ và cách màn một khoảng d=136cm. 1 đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2=12cm cũng được đặt song song với màn và nối O1O2 với màn. a, Tìm vị trí đặt O2 để bóng đen trên màn có bán kính R=3cm. Khi đó bán kính R' của đường giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu? b, Tìm vị trí của O2 xác định ở câu a cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn ko còn bóng tối.

Một đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh một khoảng D = 120 cm. Một đĩa tròn khác tâm O%C2%AD2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cúng được đặt song song với màn ảnh và đường nối tâm O1O2 vuông góc với màn ảnh. a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn có đường kính R = 4 cm. Khi đó bán kính R’ của đường tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu? b) Từ vị trí O2 được xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối