Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH, đường phân giác BD.

a) Tính BC.

b) Chứng minh $A{B}^2+BH.HC$

c) Vẽ phân giác góc $\hat{A}$. Chứng minh H nằm giữa B và E.

d) Tính AD, DC.

e) I là giao điểm của AH, BD. Chứng minh AB.BI = BD.AB.

f) Tính diện tích tam giác ABH.

1$\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^2-xy+\frac{1}{2}x{y}^2-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$ tai x =$\frac{1}{2}$,y=1