a. Cos $\hat{\mathrm{M}}$ =$\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{Mp}}$=$\frac{17}{21}$

=> $\hat{\mathrm{M}}$ $\approx$ 36⁰

$\hat{p}$=180⁰-(90⁰+36⁰)=54⁰

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác ABC (Â=90⁰;AH ):

Mn² = MK.MP

17² = MK.21

->MK= $\frac{{17}^2}{21}$=$\frac{114}{21}$=$\frac{38}{7}$$\approx 5,429$

->KB= MP-MK=21-5,429$\approx 15,571$

c. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

MN.NP=NK.MP

=> NK = $\frac{{\mathrm{MN}}_{\mathrm{X}}\mathrm{Np}}{\mathrm{Mp}}$=

a. Ta có : AB² + AC² = 3²+ 4² = 9+ 16 = 25

BC² = 25

=> AB² + AC² = BC² ( Định lí pytago đảo)

=> tam giác ABC vuông tại A 

b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( Â =90⁰ ; đường cao AH)

+) AB.AC=AH.BC

->AH=AB.AC:BC

=>AH=3.4 :5=12/5=2,4 (cm)

+) AB² = BH.BC

->BH = AB²:BC

-> BH=9:5

->BH=1,8 (cm)

c. Ta có : sin B = AC : BC = 4 : 5

$\hat{\mathrm{B}}$ $\approx$ 53⁰

$\hat{\mathrm{C}}$ = 180⁰- (90⁰+53⁰)$\approx$37⁰