Hoành độ giao điểm của y = x – 2 và y = 3x – 2 là nghiệm của phương trình:

x – 2 = 3x – 2

⇒ x = 0

Với x = 0 ⇒ y = 0 – 2 = –2

Suy ra hai đường thẳng y = x – 2 và y = 3x – 2 cắt nhau tại điểm B(0; –2)

Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm B(0; –2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + m + 1. Khi đó ta có:

0 = 2.(–2) + m + 1

⇒ m – 3 = 0

⇒ m = 3

Vậy với m = 3 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.

a, C/m MA^2 = MC.MD

Ta có:

MA^2 = MB^2 - MK^2

MC.MD = MC^2 - MD^2

Từ hai biểu thức trên, ta có:

MA^2 = MC.MD

b, C/m MB.BD= BC.MD

Ta có:

MB^2 = MA^2 + MK^2

BD^2 = MD^2 + MK^2

BC^2 = MC^2 - MK^2

Từ hai biểu thức trên, ta có:

MB.BD = BC.MD

c, Nếu cho AB=40m, MK=3m. Tính bán kính của đường tròn (O)

Ta có:

MA^2 = MB^2 - MK^2 = 40^2 - 3^2 = 1529

MC.MD = MA^2 = 1529

MB.BD = BC.MD = MA^2 = 1529

Từ các biểu thức trên, ta có:

R^2 = MA^2 / 2 = 1529 / 2 = 764,5

R = √764,5 = 27,64 (m)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là 27,64 (m)

Gọi số người về đích trước bạn đào là x bạn

 Số người về đích sau bạn đào là 7x bạn

ta có x+ 7x + 1 = 33 => x = 4

 Vậy bạn Đào xếp thứ 5

Diện tích hình 1 là : 31 x 21,5 = 666,5(m2)

Diện tích hình 2 là : 38 x 15,5 = 589(m2)

 Diện tích mảnh đất là : 666,5 + 589 = 1255,5(m2)

                          Đáp số : 1255,5m2