Mùa xuân đẹp từ khi những hạt mưa xuân lấm tấm trên cành lá non. Mưa xuân không ảm đạm, rét buốt như mùa đông, cũng không ào ạt và dữ dội như mùa hè. Mẹ em vẫn nói: mưa xuân như một cô gái mới lớn đang khóc giận dỗi, cứ thút thít thút thít. Vì thế nên giọt mưa không nhiều mà lấm tấm tai dẳng khiến người ta nhớ mong. Không chỉ có mưa xuân, mùa xuân khiến cho cây cối đâm chồi nảy lộc. Từ những chồi lá non mới nhú, khoe sắc non tơ đến những cành lá cây mạnh mẽ cường tráng. Mùa xuân còn là mùa của các loại hoa. Mỗi lần xuân đến, từ những con hẻm nhỏ cho đến các đường phố lớn của quê hương em đều tràn ngập sắc hoa. Những bông hồng đỏ thắm quyến rũ như một vị nữ hoàng, hoa hồng nhạt e ấp, ngây thơ với sắc hồng trong sáng. Hoa cúc vàng rực rỡ và quý phái như một người phụ nữ trưởng thành và tự tin. Hoa hải đường kín đáo và dịu dàng. Hoa đào vừa dịu ngọt, vừa rực rỡ. Mấy năm gần đây, còn có các loại hoa được lai tạo không nhà kính, màu sắc hoa cũng vô cùng phong phú nổi bật: hoa cúc tím, hoa hồng xanh. Mỗi lần đi ngắm chợ hoa cùng mẹ, em chỉ muốn mang tất cả các loại hoa về nhà: cảm xúc về mùa xuân với các loại hoa rực rỡ thật đẹp biết bao nhiêu. Không khí mùa xuân náo nức, hồ hởi khi mọi người rộn ràng đi sắm tết. Nào mứt dừa, mứt bí, nào hoa quả bánh kẹo, nào hạt dưa, hạt hướng dương đều khiến mọi người đắn đo lựa chọn. Đặc biệt, không khí gói bánh chưng vào những ngày cuối năm rạo rực hơn bao giờ hết. Mọi người háo hức đi lựa chọn lá dong, chọn lạt, chọn nhân thịt, đỗ xanh. Ai cũng mong nồi bánh chưng của gia đình mình sẽ thành công để có những chiếc bánh chưng thơm ngon nhất để dâng lên ban thờ cúng tổ tiên. Cũng có khi, bánh chưng trở thành một món quà mùa xuân, một món quà tết chan chứa tình cảm thân thương ấm áp. Người ta đem tặng người thân, bạn bè. Có khi ngay từ lúc gói bánh, luộc bánh, mọi người đã chú ý đến sở thích ăn uống của từng người trong gia đình hay những người mình muốn đem tặng. Bánh chưng nhiều đỗ hay nhiều thịt, bánh chưng ngọt, bánh chưng mặn cũng gửi gắm biết bao tình cảm của người đã dày công chuẩn bị. Khi nhận được chiếc bánh chưng do tự tay người thân gói, luộc mới cảm thấy tết đến thật gần, thật ấm áp biết bao. Mùa xuân trên quê em còn là sự rộn ràng náo nức khi mọi người cùng nhau đi chơi xuân. Mọi người đến thăm người thân, đến thăm bạn bè. Không khí thật vui tươi náo nhiệt. Người lớn cùng ngồi vào bàn, kể những chuyện vui của năm cũ và đưa ra những dự định mới. Em thích nhất vào ngày mùng một đầu xuân, được cùng bố mẹ đến thăm ông bà. Có lẽ đó lúc gia đình em đông đủ nhất. Những cô dì chú bác và cả các anh chị em trạc tuổi em đều đến chơi. Cảm giác thật vui và hạnh phúc. Bố và các bác sẽ cùng nâng ly chúc mừng. Mẹ và các cô sẽ ở trong bếp bàn luận về những món ăn mới, có khi là những bộ quần áo, kiểu tóc mới hay công việc gia đình. Trẻ con chúng em thật vui vì được nhận lì xì. Những tấm lì xì đỏ mang lại niềm háo hức vô bờ bến. Chúng em ra sân, chơi ô ăn quan, nhảy dây. Thế nhưng, mọi người không dám nô đùa nhiều quá vì sợ bộ quần áo mới mẹ mua cho bị bẩn. Ai ai cũng đều vui vẻ, tiếng cười đùa vang khắp nơi. Lại một mùa xuân nữa sắp về, hạnh phúc biết bao khi em được đón thêm rất nhiều mùa xuân nữa trên quê hương mình.

Đáy lớn hình thang là 4,5+1,5=6 dm

Chiều cao hình thang là (6+4,5):2=5,25 dm

Diện tích hình thang là (6+4,5)x5,25:2=27,5625 m2

1. Số tự nhiên
– Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

– Các chữ số đều nhỏ hơn 10.

– 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.

– Không có số tự nhiên lớn nhất.

– Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9.

+ Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,….

– Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8.

+ Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,….

– Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị.

- Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.

- Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số.

- Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số.

- Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số.

- Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số…

 
Số Chẵn
Số lẻ
Số có 1 chữ số
0
9
Số có 2 chữ số
10
99
Số có 3 chữ số
100
999
Số có 4 chữ số
1000
9999
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn,…

- Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.

2. Bốn phép toán trên số tự nhiên
a. Phép cộng
- Khi thêm vào (bớt ra) ở một, hai hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị.
- Một tổng có hai số hạng, nếu ta thêm vào (bớt ra) ở số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ra (thêm vào) ở số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng không đổi.

* Một số công thức phép công đáng nhớ:

1. a + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c).

3. 0 + a = a + 0 = a.

4. (a - n) + (b + n) = a + b.

5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2.

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2.

* Một số điều cần lưu ý khi thực hiện phép cộng:

- Tổng của các số chẵn là số chẵn

- Tổng của 2 số lẻ là số chẵn.

- Tổng của nhiều số lẻ mà có số số hạng là số chẵn (số lẻ) là một số chẵn (số lẻ).

- Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là một số lẻ.

- Tổng một số chẵn các số lẻ là một số chẵn.

- Tổng một số lẻ các số lẻ là một số lẻ.

b. Phép trừ
- Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vị.

- Khi ta thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số bị trừ thì hiệu sẽ giảm đi (tăng thêm) bấy nhiêu đơn vị.

- Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu cũng không thay đổi.

* Một số công thức của phép trừ:

a - (b + c) = (a - c) - b = (a - c) - b.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép trừ:

- Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn.

- Hiệu của 2 số lẻ là số chẵn.

- Hiệu của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số lẻ.

c. Phép nhân
* Một số công thức của phép nhân:

1. a x b = b x a.

2. a x (b x c) = (a x b) x c.

3. a x 0 = 0 x a = 0.

4. a x 1 = 1 x a = a.

5. a x (b + c) = a x b + a x c.

6. a x (b - c) = a x b - a x c.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép nhân:

- Tích của các số lẻ là một số lẻ.

- Trong một tích nhiều thừa số nếu có ít nhất 1 thừa số là số chẵn thì tích là một số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.)

- Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có hàng đơn vị là 0.

- Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và các thừa số khác là số lẻ thì tích có hàng đơn vị là 5.

- Tích các thừa số tận cùng là chữ số 1 thì tận cùng là chữ số 1.

- Tích các thừa số tận cùng là chữ số 6 thì tận cùng là chữ số 6.

d. Phép Chia
* Dấu hiệu chia hết:

- Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.

- Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

- Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

- Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.

- Chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4.

- Chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8.

- Chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.

* Chia hết:

- Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số bị chia lên bao nhiêu lần và giữ y số chia (mà vẫn chia hết) thì thương cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần.

- Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số chia lên bao nhiêu lần và giữ y số bị chia (mà vẫn chia hết) thì thương sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần.

- Nếu cùng tăng (giảm) ở số bị chia và số chia một số lần như nhau thì thương vẫn không đổi.

- 0 chia cho bất cứ số nào khác không (0) cũng bằng 0.

(0 : a = 0 ; a khác 0)

- Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.

- Số bị chia bằng số chia thì thương bằng 1.

(a : a =1 )

 

1. Số tự nhiên
– Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

– Các chữ số đều nhỏ hơn 10.

– 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.

– Không có số tự nhiên lớn nhất.

– Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9.

+ Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,….

– Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8.

+ Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,….

– Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị.

- Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.

- Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số.

- Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số.

- Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số.

- Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số…

 
Số Chẵn
Số lẻ
Số có 1 chữ số
0
9
Số có 2 chữ số
10
99
Số có 3 chữ số
100
999
Số có 4 chữ số
1000
9999
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn,…

- Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.

2. Bốn phép toán trên số tự nhiên
a. Phép cộng
- Khi thêm vào (bớt ra) ở một, hai hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị.
- Một tổng có hai số hạng, nếu ta thêm vào (bớt ra) ở số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ra (thêm vào) ở số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng không đổi.

* Một số công thức phép công đáng nhớ:

1. a + b = b + a

2. (a + b) + c = a + (b + c).

3. 0 + a = a + 0 = a.

4. (a - n) + (b + n) = a + b.

5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2.

6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2.

* Một số điều cần lưu ý khi thực hiện phép cộng:

- Tổng của các số chẵn là số chẵn

- Tổng của 2 số lẻ là số chẵn.

- Tổng của nhiều số lẻ mà có số số hạng là số chẵn (số lẻ) là một số chẵn (số lẻ).

- Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là một số lẻ.

- Tổng một số chẵn các số lẻ là một số chẵn.

- Tổng một số lẻ các số lẻ là một số lẻ.

b. Phép trừ
- Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vị.

- Khi ta thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số bị trừ thì hiệu sẽ giảm đi (tăng thêm) bấy nhiêu đơn vị.

- Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu cũng không thay đổi.

* Một số công thức của phép trừ:

a - (b + c) = (a - c) - b = (a - c) - b.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép trừ:

- Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn.

- Hiệu của 2 số lẻ là số chẵn.

- Hiệu của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số lẻ.

c. Phép nhân
* Một số công thức của phép nhân:

1. a x b = b x a.

2. a x (b x c) = (a x b) x c.

3. a x 0 = 0 x a = 0.

4. a x 1 = 1 x a = a.

5. a x (b + c) = a x b + a x c.

6. a x (b - c) = a x b - a x c.

* Một số lưu ý khi thực hiện phép nhân:

- Tích của các số lẻ là một số lẻ.

- Trong một tích nhiều thừa số nếu có ít nhất 1 thừa số là số chẵn thì tích là một số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.)

- Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có hàng đơn vị là 0.

- Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và các thừa số khác là số lẻ thì tích có hàng đơn vị là 5.

- Tích các thừa số tận cùng là chữ số 1 thì tận cùng là chữ số 1.

- Tích các thừa số tận cùng là chữ số 6 thì tận cùng là chữ số 6.

d. Phép Chia
* Dấu hiệu chia hết:

- Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.

- Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

- Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

- Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.

- Chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4.

- Chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8.

- Chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.

* Chia hết:

- Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số bị chia lên bao nhiêu lần và giữ y số chia (mà vẫn chia hết) thì thương cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần.

- Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số chia lên bao nhiêu lần và giữ y số bị chia (mà vẫn chia hết) thì thương sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần.

- Nếu cùng tăng (giảm) ở số bị chia và số chia một số lần như nhau thì thương vẫn không đổi.

- 0 chia cho bất cứ số nào khác không (0) cũng bằng 0.

(0 : a = 0 ; a khác 0)

- Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.

- Số bị chia bằng số chia thì thương bằng 1.

(a : a = 1)