Một lò xo khi bị kéo bởi lực F1= 20N thì nó có chiều dài 24 cm, khi bị nén bằng lực F2= 30N thì nó có chiều dài 19 cm. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo.

Một lò xo có độ cứng k= 250N/m và chiều dài tự nhiên là 25 vm có đầu trên được treo thẳng đứng vào một điểm cố định.Lấy g=10m/s².

a. Nếu treo vật có khối lượng 500g vào đoạn dưới của lò xo thì ở trạng thái cân bằng,lò xo dãn ra một đoạn bao nhiêu?

b. Muốn lò xo dài 30 cm thì cần treo thêm vật có khối lượng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy các điểm D,E,F sao cho: BD=DE=EF=FC. Chứng minh rằng: vecto AB + vecto AD + vecto AE + vecto AF + vecto AC = 5 vecto AE

Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của đoạn thẳng BC,CD.Chứng minh rằng: vecto AB +vecto AM + vecto NA + vecto DA = 3/2 vecto DB.

Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của đoạn thẳng BC,CD. Chứng minh rằng: vecto AB + vecto AM + vecto NA + vecto DA = 3/2 vecto DB

Cho hình bình hành ABCD có tâm O và E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: 

a. Vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD= vecto 0

b. Vecto EA+ vecto EB + 2 vecto EC = 3vecto AB.

c. Vecto EB + 2 vecto EA + 4 vecto ED= vecto EC

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có trọng tâm tương ứng là G và G'. Chứng minh rằng: vecto AA' +vecto BB'+ vecto CC'= 3 vecto GG'.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC. Chứng minh rằng:

a. vecto AB +2 vecto AC=3 vecto AM.

b. vecto MA + vecto MB + vecto MC=3 vecto MG.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC. Chứng minh rằng: vecto AA' + vecto BB' + vecto CC'=3 vecto GG'

Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng d1,d2,d3 phân biệt và đồng qui:

a. y=2x; y=-x-3; y=mx +5.

b. y=-5(x+1); y= mx+3; y= 3x+m.

c.y=2x-1; y=8-x; y=(3 -2m)x +2.

d. y= (5- 3m)x +m -2; y= -x +11; y= x+3.

e. y=-x-5; y=2x-7;y=(m-2)x +m² +4.

Xác định các số thực a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:

a. Song song với đường thẳng y=1/2x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y=-1/2x+1 và y=3x+5.

b. Cắt đường thẳng d1 :y =2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng d2:y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng 2

c. Cắt trục tug tại điểm có tung độ là -2 và đi qua điểm N(3;-1).

d. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=3 và đi qua M(-2;4)

Nguyên tử của một nguyên tố có cấu hình như sau:

a. 1s² 2s² 2p¹

b. 1s² 2s² 2p⁵

c. 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹

d.1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵

Hãy xác định vị trí của chúng trong hệ thống tuần hoàn ( STT,chu kỳ, nhóm, phân nhóm)

Nguyên tử của một nguyên tố có cấu hình như sau:

a. 1s² 2s² 2p¹

b. 1s² 2s² 2p⁵

c. 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p¹

d.1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵

Hãy xác định vị trí của chúng trong hệ thống tuần hoàn ( STT,chu kỳ, nhóm, phân nhóm)

Hãy tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một vệ tinh địa tĩnh. Biết bán kính Trái Đất là 6400km và độ cao của vệ tinh là 400km.

Một đĩa tròn có bán kính 20cm, quay đều được 16 vòng trong 4 giây. Tính tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm nằm trên vành đĩa.

Vật A rơi tự do trước vật B 1 giây từ đỉnh tháp cao 45m xuống mặt đất với gia tốc =10m/s^2 . Khi vật A chạm đất thì vật B còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

Đồng có 2 đồng vị có số khối 63 và 65. Hỏi ứng với 27 đồng vị có số khối 65 thì có bao nhiêu đồng vị có số khối 63? Biết nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54.

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.

a. Tìm các vecto khác các vécto không(khác vecto 0) và cùng phương với vecto AO.

b. Tìn các vecto bằng với các vecto AB và CD.

c. Hãy vẽ các vecto bằng với vecto AB và có điểm đầu là O,C,D.

d. Hãy vẽ các vecto bằng với các vecto AB và có điểm gốc là O,C,D.

Trong tự nhiên đồng có 2 đồng vị là 63Cu(chiếm 73%) và 65Cu.Tính nguyên tử khối trung bình của đồng.

Trong tự nhiên Mg có 3 đồng vị, có số khối lần lượt là 24 , 25 và 26. Trong 5000 nguyên tử Mg thì có 3930 nguyên tử thuộc đồng vị có số khối là 24 và 505 nguyên tử thuộc đồng vị có số khối là 25. Tính nguyên tử khối trung bình của Mg.